01. Основы арифметических знаний. Отношения и пропорции. Проценты. Практика (основной урок)
58 мин
02. Степень числа. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Модуль числа. Практика (основной урок)
1 ч 4 мин
03. Дробно-рациональные уравнения (основной урок)
36 мин
04. Корень n-ной степени из действительного числа. Обобщение понятия степени. Практика (основной урок)
1 ч 5 мин
05. Повторение. Промежуточный срез №1. Практика
55 мин
06. Квадратные уравнения. Линейные уравнения. Практика (основной урок)
50 мин
07. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения высших степеней. Практика (основной урок)
40 мин
08. Уравнения с модулем. Системы уравнений. Практика (основной урок)
55 мин
09. Решение текстовых задач (основной урок)
39 мин
10. Линейные неравенства. Квадратичные неравенства. Метод интервалов при решении неравенств (основной урок)
46 мин
11. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы. Практика (основной урок)
43 мин
12. Промежуточный срез № 2. Повторение (основной урок)
40 мин
13. Показательные уравнения, неравенства и их системы. Практика (основной урок)
1 ч 17 мин
14. Логарифмы. Практика (основной урок)
1 ч 9 мин
15. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы (основной урок)
59 мин
16. Основы тригонометрии (основной урок)
49 мин
17. Основные тригонометрические формулы (основной урок)
1 ч 7 мин
18. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства (основной урок)
1 ч 15 мин
19. Промежуточный срез №3. Повторение (основной урок)
1 ч 30 мин
20. Функции. Свойства функции (основной урок)
49 мин
21. Виды функций. Графики функций (основной урок)
1 ч 0 мин
22. Производная (основной урок)
54 мин
23. Геометрический и механический смысл производной (основной урок)
43 мин
24. Экстремальные задачи. Нахождение экстремумов функции (на оси и на отрезке) (основной урок)
44 мин
25. Интеграл (основной урок)
42 мин
26. Промежуточный срез №4. Повторение
42 мин
27. Последовательности. Прогрессии (основной урок)
1 ч 23 мин
28. Комбинаторика. Понятие вероятности. Математическая статистика (основной урок)
55 мин
29. Математическая статистика (основной урок)
28 мин
30. Промежуточный срез №5. Повторение
1 ч 43 мин
31. Основы планиметрии (основной урок)
55 мин
32. Треугольники, их характеристики и свойства (основной урок)
41 мин
33. Решение треугольников (основной урок)
39 мин
34. Четырехугольники (основной урок)
1 ч 15 мин
35. Окружность, круг и их элементы (основной урок)
47 мин
36. Практика по планиметрии (основной урок)
48 мин
37. Промежуточный срез № 6. Повторение
34 мин
38. Основы стереометрии
42 мин
39. Расстояние между элементами геометрических тел
34 мин
40. Углы в геометрических телах
23 мин
41. Площади поверхности и объемы геометрических тел
50 мин
42. Решение задач по стереометрии
25 мин
43. Векторы и координаты. Ч.1
35 мин
44. Векторы и координаты. Ч.2
31 мин
45. Промежуточный срез №7. Повторение. Практика (основной урок)
42 мин
18. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства (основной урок)
Обратные тригонометрические функции
Обратим внимание, что арксинус и арккосинус определены только при значениях аргумента от до , а арктангенс и арккотангенс при любых значениях аргумента.
Свойства обратных тригонометрических функций:
,
, , ,
, , ,
Простейшие тригонометрические уравнения
| |||||
Решений нет | |||||
Решений нет | |||||
Различные тригонометрические уравнения
Метод решения любого тригонометрического уравнения состоит в том, чтобы различными способами свести это уравнение к простейшему (или нескольким простейшим).
Для этого используют следующие инструменты:
Стандартные методы решения уравнений:
разложение на множители: ,
замена переменных.
Специальные методы решения тригонометрических уравнений – те методы, которые можно использовать только для решения тригонометрических уравнений. Эти методы основаны на использовании свойств тригонометрических функций, а также на использовании различных тригонометрических формул и тождеств.
Системы тригонометрических уравнений
Методы решения систем тригонометрических уравнений такие же, как и любых других систем уравнений: метод подстановки, умножения/сложения, замены переменных и т.п.
Кроме этих методов, могут понадобиться тригонометрические формулы для преобразования выражений, входящих в уравнение системы.
Тригонометрические неравенства и их системы
Общий метод решения простейших тригонометрических неравенств:
нарисовать график тригонометрической функции на одном периоде,
провести прямую ,
определить часть графика, которая соответствует знаку неравенства,
определить концы полученного промежутка,
записать ответ с учётом периода.
Системы тригонометрических неравенств решаются так же, как и все остальные системы неравенств. По отдельности решается каждое из неравенств (уже рассмотренными методами), а затем находится пересечение полученных множеств решений.
"