01. Урок 1. Повторение. Показательная функция. Показательные уравнения
52 мин
02. Урок 2. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств
51 мин
03. Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами
41 мин
04. Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений
32 мин
05. Урок 6. Закрепление пройденного материала. Степенно-показательная функция. Решение различных задач повышенной сложности
53 мин
06. Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств
39 мин
07. Урок 7. Введение в тригонометрию
56 мин
08. Урок 8. Тригонометрические формулы
42 мин
09. Урок 9. Обратные тригонометрические функции
41 мин
10. Урок 10. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и их системы
1 ч 32 мин
11. Урок 11. Закрепление пройденного материала. Тригонометрические неравенства. Решение различных задач повышенной сложности
1 ч 57 мин
12. Урок 12. Функции и их свойства
1 ч 27 мин
13. Урок 13. Построение и преобразование графиков функций. Обзор графиков основных функций
1 ч 4 мин
14. Урок 14. Закрепление пройденного материала. Применение ГМТ и графиков функций к решению различных задач. Решение различных задач повышенной сложности
47 мин
15. Урок 15. Решение уравнений и неравенств и их систем
33 мин
16. Урок 16. Решение уравнений и неравенств с параметрами
36 мин
17. Урок 17. Повторение. Разбор различных задач из ЕГЭ прошлых лет по пройденным темам
48 мин
04. Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений
Видео доступно после авторизации
Подготовка к ЕГЭ по математике
Эксперимент
Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений.
Практика
! Простейшие логарифмические уравнения и сводящиеся к ним
Конспект урока
Пример №1. Решить уравнение.
Решим уравнение несколькими способами:
1 способ:
2 способ:
Проверка: ‑ верно.
Ответ: 9
Пример №2. Решить уравнение:
Проверка: - верно.
Ответ:.
Пример №3. Решить уравнение:
Проверка:
- не подходит.
- верно.
Ответ: 2.
Пример №4. Решить уравнение:
Проверка: - верно.
Ответ: -348
Пример №5. Решить уравнение:
Проверка: ‑ верно.
Ответ: 4
Пример №6. Решить уравнение:
Решим уравнение несколькими способами:
1 способ:
Проверка: ‑ верно.
2 способ:
Проверка: ‑ верно.
Ответ: -1,5
! Уравнения, которые решаются с использованием свойств логарифмов
Пример №1. Решить уравнение:
Проверка: - верно.
Ответ:-0,4
Пример №2. Решить уравнение:
Проверка:
- не подходит.
- подходит.
Ответ: 4
Пример №3. Решить уравнение:
Проверка:
‑ не подходит.
‑ подходит.
Ответ:4
Пример №4. Решить уравнение:
Проверка: - верно.
Ответ:
! Логарифмические уравнения, которые решаются с помощью замены
Пример №1. Решить уравнение:
Замена:
Обратная замена:
Проверка:
- подходит.
- подходит.
Ответ:100, 1000.
Пример №2. Решить уравнение:
Так как
Замена:
Обратная замена:
Проверка:
- подходит.
- подходит.
Ответ:
! Системы логарифмических уравнений
Пример №1. Решить систему уравнений:
Проверка: - подходит.
Ответ:
Пример №2. Решить систему уравнений:
Проверка: - подходит.
- подходит.
Ответ:,
"