01. Основы арифметических знаний. Отношения и пропорции. Проценты. Практика (основной урок)
58 мин
02. Степень числа. Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Модуль числа. Практика (основной урок)
1 ч 4 мин
03. Дробно-рациональные уравнения (основной урок)
36 мин
04. Корень n-ной степени из действительного числа. Обобщение понятия степени. Практика (основной урок)
1 ч 5 мин
05. Повторение. Промежуточный срез №1. Практика
55 мин
06. Квадратные уравнения. Линейные уравнения. Практика (основной урок)
50 мин
07. Дробно-рациональные уравнения. Уравнения высших степеней. Практика (основной урок)
40 мин
08. Уравнения с модулем. Системы уравнений. Практика (основной урок)
55 мин
09. Решение текстовых задач (основной урок)
39 мин
10. Линейные неравенства. Квадратичные неравенства. Метод интервалов при решении неравенств (основной урок)
46 мин
11. Иррациональные уравнения, неравенства и их системы. Практика (основной урок)
43 мин
12. Промежуточный срез № 2. Повторение (основной урок)
40 мин
13. Показательные уравнения, неравенства и их системы. Практика (основной урок)
1 ч 17 мин
14. Логарифмы. Практика (основной урок)
1 ч 9 мин
15. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы (основной урок)
59 мин
16. Основы тригонометрии (основной урок)
49 мин
17. Основные тригонометрические формулы (основной урок)
1 ч 7 мин
18. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства (основной урок)
1 ч 15 мин
19. Промежуточный срез №3. Повторение (основной урок)
1 ч 30 мин
20. Функции. Свойства функции (основной урок)
49 мин
21. Виды функций. Графики функций (основной урок)
1 ч 0 мин
22. Производная (основной урок)
54 мин
23. Геометрический и механический смысл производной (основной урок)
43 мин
24. Экстремальные задачи. Нахождение экстремумов функции (на оси и на отрезке) (основной урок)
44 мин
25. Интеграл (основной урок)
42 мин
26. Промежуточный срез №4. Повторение
42 мин
27. Последовательности. Прогрессии (основной урок)
1 ч 23 мин
28. Комбинаторика. Понятие вероятности. Математическая статистика (основной урок)
55 мин
29. Математическая статистика (основной урок)
28 мин
30. Промежуточный срез №5. Повторение
1 ч 43 мин
31. Основы планиметрии (основной урок)
55 мин
32. Треугольники, их характеристики и свойства (основной урок)
41 мин
33. Решение треугольников (основной урок)
39 мин
34. Четырехугольники (основной урок)
1 ч 15 мин
35. Окружность, круг и их элементы (основной урок)
47 мин
36. Практика по планиметрии (основной урок)
48 мин
37. Промежуточный срез № 6. Повторение
34 мин
38. Основы стереометрии
42 мин
39. Расстояние между элементами геометрических тел
34 мин
40. Углы в геометрических телах
23 мин
41. Площади поверхности и объемы геометрических тел
50 мин
42. Решение задач по стереометрии
25 мин
43. Векторы и координаты. Ч.1
35 мин
44. Векторы и координаты. Ч.2
31 мин
45. Промежуточный срез №7. Повторение. Практика (основной урок)
42 мин
34. Четырехугольники (основной урок)
Видео доступно после авторизации
Ошибка 2. Вписанные четырёхугольники
Вокруг любого четырехугольника можно описать окружность. – НЕВЕРНО
Окружность можно описать около четырехугольника, у которого суммы противоположных углов равны . – ВЕРНО
Комментарий
Если вы совершаете такую ошибку, то, скорее всего, вам стоит вернуться к признаку вписанного четырёхугольника – ссылка на урок.
Рассмотрим угол , он вписанный: . По свойству градусная мера дуги, на которую он опирается, в два раза больше градусной меры угла. Соответственно, градусная мера дуги равна .
Так как вся окружность составляет , градусная мера дуги составляет . На эту дугу опирается вписанный угол , а значит, его градусная мера . Значит, .
Наиболее распространенные виды вписанных четырехугольников: прямоугольник (в частности, квадрат) и равнобедренная трапеция.
Нельзя описать окружность около параллелограмма, кроме прямоугольника (и квадрата), и около трапеции, кроме равнобедренной.
"