13. Основы квантовой теории. Фотоэффект (основной урок)

Явление фотоэффекта. Законы фотоэффекта

Специальная теория относительности кардинально изменила взгляд физиков на процесс распространения электромагнитных волн. Но для понимания процессов их взаимодействия с веществом – излучения, отражения и поглощения – потребовались еще большие изменения в сознании ученых.

Оказывается, вещество поглощает, излучает и отражает электромагнитное излучение не непрерывно, а некоторыми порциями – квантами. Причем энергия каждой порции пропорциональна частоте излучения.

Сегодня мы познакомимся с квантовой теорией и узнаем о том, что такое фотоэффект. Пульт для телевизора, фото- и видеокамеры, турникеты в метро – в работе всех этих и многих других приборов используется явление фотоэффекта. С него и начнём.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения. Это явление было обнаружено экспериментально в начале XIX века при помощи следующей установки. В стеклянном баллоне, из которого выкачан воздух, находятся два электрода, на которые подается напряжение. Электрод, соединенный с отрицательным полюсом батареи, (т.е. катод) освещается через кварцевое окошечко (в отличие от стекла, кварц прозрачен не только для видимого, но и для ультрафиолетового света). Под действием света катод испускает электроны (их называют фотоэлектронами). Затем они притягиваются к положительному электроду (аноду) и образуют электрический ток в цепи (называемый фототоком).

Выполним простое задание на явление фотоэффекта. Незаряженная цинковая пластинка, изолированная от других тел, освещается светом электрической дуги. Какой электрический заряд приобретет эта пластинка в результате фотоэффекта?

1. Отрицательный 

2. Положительный

3. Никакого

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света. Поскольку в цинковой пластинке наблюдается фотоэффект, то из нее светом выбиваются электроны. В пластинке уменьшится количество электронов (отрицательных зарядов), т.е. общий заряд пластинки станет положительным.

Ответ: вариант 2, положительный. Может приобрести как положительный, так и отрицательный заряд.

Рассмотрим три экспериментально выявленных закона, которым подчиняется явление фотоэффекта. При малых значениях напряжения не все вырванные светом электроны достигают анода. Если, не меняя интенсивности излучения, увеличивать разность потенциалов между анодом и катодом, то сила тока возрастает (больше электронов станет достигать анода) и при некотором напряжении достигает максимального значения –  (ток насыщения). Это значение определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени.

Изменяя интенсивность излучения, удалось установить, что ток насыщения и, следовательно, число испускаемых катодом в единицу времени электронов пропорциональны энергии световой волны. Этот результат формулируется как первый закон фотоэффекта: фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку, т.е. мощности электромагнитного излучения падающего на катод.

Меняя напряжение, можно получить так называемую вольтамперную характеристику фотоэффекта, т.е. зависимость фототока насыщения от прилагаемого напряжения. На рисунке представлены вольтамперные характеристики, полученные при двух разных интенсивностях падающего потока излучения.

Как видите, фототок существует и при нулевой разнице потенциалов между анодом и катодом. Это означает, что часть вырванных светом электронов достигает анода и при отсутствии притяжения к нему. Более того, если поменять полярность батареи, фототок прекратится только при некотором значении напряжения обратной полярности, которое называется задерживающим (запирающим) напряжением.

Электрическое поле при задерживающем напряжении  тормозит все (даже самые быстрые) фотоэлектроны до полной остановки и возвращает их на катод. Поэтому задерживающее напряжение зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны.

Произведение  (где  – заряд электрона) – это работа, совершаемая электрическим полем для остановки самого быстрого фотоэлектрона. Она равна максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.

Экспериментально было установлено, что задерживающее напряжение и, следовательно, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависят от интенсивности падающего света, а зависят только от его частоты.

На рисунке представлены три фототока, соответствующие трем интенсивностям освещения (трём энергиям светового потока). Во всех трех случаях фототок прекращается при одном и том же задерживающем напряжении.

На следующем рисунке представлена зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов (или работы электрического поля при запирающем напряжении) от частоты падающего света.

Представленные на рисунках экспериментальные данные формулируются как второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Указанная во втором законе линейная зависимость имеет место лишь для достаточно больших частот падающего света (для малых длин волн). Максимальная длина  световой волны, при которой фотоэффект еще наблюдается, называется красной границей фотоэффекта.

Экспериментально был установлен третий закон фотоэффекта: для каждого вещества катода существует максимальная длина волны света, при которой фотоэффект еще наблюдается, при больших длинах волн (или меньшей частоте) фотоэффекта нет.

Гипотеза Планка. Уравнение Эйнштейна. Работа выхода электрона. Красная граница фотоэффекта

Законы фотоэффекта, полученные экспериментальным путём, требовали теоретического объяснения. Эта задача, несмотря на простую форму этих законов, оказалась очень сложной. В рамках классической физики нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему только при частоте больше некоторой пороговой, свет может выбивать электроны из освещаемой поверхности.

Объяснение фотоэффекта дал в 1905 году немецкий физик Эйнштейн, опираясь на квантовую гипотезу своего соотечественника Планка. Гипотеза Планка заключалась в следующем. Энергия колеблющихся молекул и атомов принимает не любые, а только некоторые определенные значения. Значит, при излучении энергия излучающих молекул и атомов изменяется скачками. Соответственно, свет излучается не непрерывно, а некоторыми порциями, которые Планк назвал квантами. Он предположил также, что энергия одного кванта прямо пропорциональна частоте излучения , где  – энергия в джоулях,– частота в герцах.

Гипотеза получила подтверждение экспериментальными фактами. Полученный при согласовании экспериментальных данных с теорией коэффициент пропорциональности , равный , был назван постоянной Планка. Одну порцию излучения можно считать частицей света – фотоном. Энергия фотона равна одному кванту . В формулировках задач мы будем равноправно использовать термины «энергия фотона» и «квант энергии света».

В соответствии с гипотезой Планка энергия излучения складывается из минимальных долей , т.е. полная излученная энергия принимает дискретные значения , где  – натуральное число. Так как размер минимальной порции энергии – , то, например порция (или квант) излучения в красном диапазоне имеет меньшую энергию, чем порция (или квант) излучения в ультрафиолетовом диапазоне.

Дискретность или квантизация в физике

Идея квантизации для физики отнюдь не нова. Например, дискретной является структура вещества, оно состоит из малых неделимых частиц – атомов. Минимальный заряд – это заряд электрона, все остальные заряды кратны ему.

Но все равно, принять идею квантования энергии физикам было не просто. Она конфликтовала:

1) во-первых, с классической волновой теорией света, в которой передача энергии света веществу происходит в непрерывном процессе;

2) во-вторых, с классической теорией Ньютона, в которой энергия колебаний объекта может принимать любые значения.

Идею дискретности (квантизации) энергии можно пояснить простой аналогией, представленной на рисунках.

На рисунке слева: потенциальная энергия тела на наклонной плоскости может изменяться непрерывно (что соответствует модели классической физики).

На рисунке справа: потенциальная энергия тела на лестнице меняется порциями, пропорциональными высоте ступеньки (что соответствует квантовой модели).

Задача

Длина волны рентгеновского излучения равна . Во сколько раз квант энергии этого излучения превосходит квант энергии видимого света c длиной волны .

Рассуждения

Квант энергии света прямо пропорционален его частоте : .

Частота света обратно пропорциональна длине волны: . Запишем это:

Решив систему, мы сможем найти соотношении квантов энергии рентгеновского и видимого излучений. Подставим частоты из третьего и четвёртого уравнений в первые два.

И найдём искомое соотношение: 

.

Соответственно, квант энергии рентгеновского излучения в раз больше кванта энергии видимого света.

Правильный ответ: вариант 4.

Длина волны красного света почти в два раза больше длины волны фиолетового света. Квант энергии красного света по отношению к кванту фиолетового света:

1) больше в 4 раза

2) больше в 2 раза

3) меньше в 4 раза

4) меньше в 2 раза

Следующее задание похоже на предыдущее. Выполните его самостоятельно и сверьтесь с решением, предложенным в ответвлении.

Решение задачи

Квант энергии света пропорционален его частоте: .

Частота обратно пропорциональна длине волны: . Запишем это:

Если отношение длин волн красного и фиолетового света, то отношение энергий  Следовательно, правильный ответ – 4

Теория фотоэффекта явилась доказательством истинности гипотезы Планка и убедила физиков в квантовой природе света. Оказывается, один поглощенный квант световой энергии (фотон) может вырвать из металла только один фотоэлектрон. Если кванта световой энергии для этого недостаточно, электрон не выбивается, а остается в металле. Лишняя энергия передаётся электрону в виде кинетической энергии его движения после выхода из металла.

Эта закономерность отражена в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта, которое выглядит так: 

.

– это работа выхода – минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Квант энергии света  расходуется на совершение работы выхода  и на сообщение электрону кинетической энергии.

Уравнение Эйнштейна объясняет основные экспериментальные факты, выявленные для явления фотоэффекта. Интенсивность света – это суммарная энергия квантов  в световом потоке, падающем на металл. От этой энергии зависит число электронов (фотоэлектронов), вырванных из металла. Скорость же электронов (их кинетическая энергия) определяется частотой света  и работой выхода , зависящей от типа металла и состояния его поверхности. От интенсивности света скорость фотоэлектрона не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота  света больше некоторого минимального значения , потому что кванта энергии должно хватить на совершение работы выхода: .

Предельную частоту и соответствующую ей длину волны  называют красной границей фотоэффекта.

– красная граница фотоэффекта

Частота или длина волны, соответствующие красной границе фотоэффекта, зависят от вещества и определяются величиной работы выхода электрона из данного вещества.

Экспериментальное определение постоянной Планка

Пользуясь уравнением Эйнштейна можно определить постоянную Планка, для этого нужно экспериментально определить частоту света , работу выхода , и кинетическую энергию фотоэлектронов. Это было проделано, получено значение , совпадающее с тем, которое было найдено Планком теоретически при изучении совершенно другого явления – теплового излучения.

В физике нам часто встречались константы (например, число Авогадро, температура кипения воды, универсальная газовая постоянная и пр.). Такие константы неравноправны, среди них есть так называемые фундаментальные, на которых строится здание физики. Постоянная Планка – одна из таких констант, помимо неё, к фундаментальным константам относятся скорость света и гравитационная постоянная

Применение фотоэффекта

Открытие фотоэффекта и объяснение этого явления обеспечили разработку особых технических устройств – фотоэлементов, в которых световой поток управляет электрическим током или преобразуется в электрическую энергию.

К примеру, пульт дистанционного управления телевизором посылает управляющие сигналы в виде инфракрасного (невидимого для наших глаз) излучения, которое воспринимается фотоэлементом на передней панели телевизора. Правда, в этом случае электрон не покидает сам фотоэлемент, а покидает атом и становится свободным. В цепи начинает течь фототок. Он и осуществляет нужные переключения в электрической цепи телевизора. В таком случае фотоэффект называют внутренним. Невидимые электромагнитные сигналы пульта ведут себя так же, как видимый свет. Вы можете убедиться в этом, попытавшись переключать каналы, направляя пульт не на телевизор, а на его изображение в зеркале.

Фотоэлементы находят множество применений в быту и в технике. Например, они считывают информацию, записанную на звуковой дорожке кинопленки, обнаруживают проход безбилетника в метро (при пересечении невидимого луча прекращается ток в фотоэлементе), замечают задымление в помещении и т.п.

Выполним несколько заданий на явление фотоэффекта и уравнение Эйнштейна.

В уравнении Эйнштейна для фотоэффекта  – это:

1. Энергия, соответствующая красной границе фотоэффекта

2. Средняя кинетическая энергия фотоэлектронов

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

4. Минимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Рассуждения

Вспомним уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: . Его можно понимать следующим образом: энергия падающего на металлическую поверхность фотона  расходуется на выбивание фотоэлектрона из металла. На это затрачивается энергия, равная работе выхода . Избыток энергии  – A идет на сообщение кинетической энергии фотоэлектрону.

Давайте последовательно рассмотрим предложенные варианты ответа.

1. Энергия, соответствующая красной границе, – это минимальная энергия фотона, позволяющая ему выбить фотоэлектрон. Это не энергия электрона  , а энергия фотона. Вариант ответа 1 неверен.

2. Средняя кинетическая энергия фотоэлектронов. Уравнение Эйнштейна описывает единичный акт вырывания электрона, то есть относится к одному фотону и одному электрону, а не к средним характеристикам фотоэффекта. Вариант ответа 2 неверен.

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Верный вариант ответа, т.к. в уравнении Эйнштейна считается, что весь избыток энергии  минус A идет на сообщение кинетической энергии фотоэлектрону, без каких-либо потерь и т.п.

4. Минимальная кинетическая энергия фотоэлектронов может быть любой от 0 до . Вариант ответа 4 неверен.

Ответ: верный вариант 3.

Задача

Два металла с разными работами выхода электронов освещаются светом с одинаковой длиной световой волны, меньшей красной границы фотоэффекта. Из какого металла фотоэлектроны вылетают с большей скоростью?

1. Из металла с большей работой выхода

2. Из металла с меньшей работой выхода

3. Из обоих металлов фотоэлектроны вылетают с одинаковой скоростью

4. Однозначного ответа дать нельзя

Рассуждения

Большую скорость имеют электроны, у которых больше кинетическая энергия, которая из уравнения Эйнштейна, напомним его: . Будет равна: 

.

В обоих случаях использовался свет одинаковой длины волны, т.е. энергия фотонов  была одинаковой.

Длина волны была меньше красной границы фотоэффекта. Это означает, что  в обоих случаях, то есть энергии кванта света достаточно чтобы вырвать электрон.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов  будет больше в том случае, когда работа выхода  меньше.

Ответ: правильный вариант 2.

Монохроматический свет с энергией фотонов (квантов)  падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Напряжение, при котором фототок прекращается, равно . Как изменятся модуль запирающего напряжения  и длина волны , соответствующая красной границе фотоэффекта, если энергия падающих фотонов  увеличится?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится                    

2) уменьшится                   

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рассуждения  – это такое напряжение обратной полярности, при котором электрическое поле тормозит все фотоэлектроны, даже самые быстрые. И фототок прекращается.

По определению, работа, которую совершает электрическое поле, чтобы затормозить фотоэлектрон, равна .

Чтобы затормозить самые быстрые фотоэлектроны, эта работа должна быть равна максимальной энергии фотоэлектронов: 

Работа выхода электрона постоянная для конкретного металла. Заряд электрона тоже меняться не может. Значит, запирающее напряжение увеличивается при увеличении энергии фотонов .

По определению,  – это максимальное значение длины волны (минимальное значение частоты и энергии фотона), при котором еще наблюдается фотоэффект.  – это характеристика облучаемого светом металла, и поэтому она не зависит от энергии фотонов. Следовательно, не изменится при увеличении энергии фотонов.

В ответ запишем комбинацию цифр – 13.

В таблице представлены результаты измерений фототока в зависимости от разности потенциалов между анодом и катодом на установке по изучению фотоэффекта. Точность измерения силы тока равна

, разности потенциалов . Работа выхода фотоэлектронов с поверхности фотокатода равна

. Фотокатод освещается монохроматическим светом.

, В      –1,5     –1,0    – 0,5   0,0      +0,5   +1,0

   0            0        10     40        80       110

Энергия фотонов, падающих на фотокатод:

1) превышает

2) превышает

3) равна

4) не превосходит

Рассуждения

Фототок прекращается при некотором значении напряжения  обратной полярности. Запирающее напряжение мы можем найти, построив график  по представленной таблице.

Работа электрического поля при разности потенциалов равной   останавливает фотоэлектроны, т.е. произведение  ( – заряд электрона) равно максимальной кинетической энергии фотоэлектронов  . Здесь  – энергия фотонов,  – работа выхода.

Решение

1. По таблице приближенное значение запирающего напряжения  (при котором ток становится равным нулю).

2. При запирающем напряжении .

4. Энергия фотонов .

Ответ:

Корпускулярная природа света. Фотоны. Масса и импульс фотона

Открытие и объяснение природы фотоэффекта не только повлияло на развитие физики световых явлений, но и привело к созданию нового раздела физики – квантовой механики, в которой энергия считается дискретной.

При распространении в пространстве свет представляет собой электромагнитную волну, а при испускании и поглощении он ведет себя подобно потоку частиц с энергией , зависящей от частоты. Такая частица называется фотоном, или квантом электромагнитного излучения.

Свойства света, обнаруживаемые при излучении и поглощении, назвали корпускулярными (корпускула – значит «частица»), а обнаруживаемые при распространении – волновыми. Согласно теории относительности, энергия и масса частицы связаны соотношением , следовательно, масса фотона должна равняться . Это масса движущегося со скоростью c фотона. Собственной массы (или массы покоя) у фотона нет. Фотон уже имеет скорость с при рождении (излучении), а остановившись (поглотившись), исчезает.

По известной массе и скорости движущегося фотона можно определить его импульс, направление которого совпадает с направлением светового луча: .

Длина волны красного света , а фиолетового – . У лучей какого цвета фотоны имеют больший импульс?

1. Красного

2. Фиолетового

3. Импульс фотона не зависит от его длины волны

4. Может быть больший импульс как у фотона красного света, так и у фотона фиолетового света

Рассуждения

Энергия фотона зависит от частоты световой волны или её длины: .Импульс фотона То есть импульс фотона обратно пропорционален длине волны света.

Длина волны фиолетового света меньше, чем длина волны красного света. Следовательно, импульс фотона фиолетового света больше.

Ответ: правильный вариант .

Если свет падает перпендикулярно на зеркальную поверхность и отражается от нее, то каждый фотон меняет импульс на противоположный по направлению, так что изменение импульса

Если же свет поглощается поверхностью, то фотон перестает существовать и изменение импульса . Если свет падает на поверхность не перпендикулярно, то нужно учесть, что импульс – это вектор.

Чтобы фотон изменил импульс, на него должна со стороны освещаемой поверхности подействовать сила. По третьему закону Ньютона, фотон с той же силой действует на поверхность.

Монохроматический свет (то есть свет определённой частоты) – это поток одинаковых фотонов. Он оказывает на поверхность давление, пропорциональное изменению импульса отдельного фотона. Давление света на отражающую поверхность больше, чем на поверхность, поглощающую свет.

Задача

Монохроматический пучок параллельных лучей создается источником, который за время излучает фотонов. Фотоны падают по нормали на площадку и создают давление . При этом  фотонов отражается, а  поглощается. Определите длину волны излучения.

Рассуждения

Падая на площадку, свет действует на неё с силой, равной суммарному изменению импульса фотонов за единицу времени: 

 – изменение импульса одного фотона,

 – число фотонов.

Давление – это сила, действующая на единицу площади. Таким образом, свет оказывает на площадку давление .

Если импульс фотона равен p, то при отражении импульс меняется на противоположный, поэтому

, а при поглощении фотона импульс меняется с  на 0, т.е. .

Импульс фотона обратно пропорционален длине волны .

Итак, запишем. Суммарное давление света на площадку равно сумме давлений, оказываемых поглощёнными и отражёнными фотонами: .

Запишем выражения для давлений, оказываемых отражёнными и поглощёнными фотонами:

Запишем выражения для сил, с которыми действуют на поверхность отражённые и поглощённые фотоны:

В рассуждениях мы пришли к выводу, что

.

Число отраженных фотонов – ,

 а поглощенных: .

Импульс фотона: 

Решив полученную систему, мы сможем выразить искомую длину волны.

Решение системы вы можете проследить в свертке. Полученный ответ: м

Решение системы

Подставим выражения дляиз 6,7,8 и 9 уравнений и в 4 и 5.

Теперь подставим полученные выражения для и  во 2 и 3 уравнения:

Подставим полученные давления в первое уравнение: 

.

Подставим выражение для импульса фотона из 10 уравнения сюда же: .

И, наконец, выразим искомую длину волны: 

.

Остаётся подставить данные из условия и вычислить ответ: 

Корпускулярно-волновой. Гипотеза де Бройля

Как мы уже выяснили, свет обладает и волновыми (при распространении) и корпускулярными (при взаимодействии с веществом) свойствами. Волна и частица – абсолютно разные физические объекты, следовательно, свет обладает своеобразным дуализмом (то есть двойственностью) свойств. Но, оказывается, корпускулярно волновой дуализм характерен не только для света.

Как известно, частота и, следовательно, энергия гамма-излучения примерно в  раз больше, чем у радиоволн. Поток энергии гамма-излучения состоит из квантов, которые больше квантов радиоволн в   раз. Поэтому, чтобы собрать достаточное для приема радиосигнала количество квантов радиоволн, нужна достаточно большая антенна (нужно собрать много квантов радиоволнового излучения). Большое количество «слабых» квантов, действие каждого из которых заметить нельзя, действуя коллективно, как волна, приносят в антенну радиосигнал. А квант гамма-излучения один может оказать заметное воздействие, например, разрушить какую-нибудь молекулу. Такой квант ведет себя как частица.

Французский ученый Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновой дуализм свойственен и обычным, имеющим массу частицам, таким как электрон. Длину волны для таких частиц де Бройль предложил считать так же, как для фотона .

Предсказанные волновые свойства электрона подтвердились экспериментально. Наблюдается, в частности, дифракция электронов на кристаллах, подобная той, которая свойственна рентгеновским лучам. Как известно, чем меньше длина волны, тем больше разрешающая способность оптических приборов. Длина волны электрона очень мала, поэтому использование его волновых свойств позволило строить микроскопы с высоким разрешением, так называемые электронные микроскопы. В таких микроскопах вместо стеклянных линз используются магнитные линзы, т.к. магнитное поле изменяет траекторию движущегося заряда, так же как линза изменяет направление луча света.

Формула де Бройля верна и в случае более крупных частиц, на самом деле она верна для всех тел, но если тело велико – длина волны оказывается пренебрежимо малой. В механику микрообъектов (элементарных частиц и т.п.) тем не менее пришлось внести кардинальные изменения. В современной физике движение таких частиц описывается квантовой механикой.

Решение задач

Задача

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны , если красная граница фотоэффекта ?

Рассуждения

В задаче идёт речь о явлении фотоэффекта, которое описывается уравнением Эйнштейна: .

Второе слагаемое в правой части – это и есть искомая максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов.

Работу выхода  можно определить, зная красную границу фотоэффекта .

Решение

Минимальная частота света, при которой наблюдается фотоэффект  .

При частоте света min кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю, поэтому уравнение Эйнштейна принимает вид . Подставив выражение для минимальной частоты, получим: .

Теперь подставим выражение для работы выхода в уравнение фотоэффекта и найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: 

Частота и длина волна связаны следующим соотношением:Следовательно,.

Подставим это в выражение для максимальной кинетической энергии:

Ответ:  .

В опытах по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода Дж и стали освещать её светом частотой . Затем частоту света увеличили в два раза, одновременно увеличив в 1,5 раза интенсивность света. При этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

1) увеличилась в 1,5 раза

2) увеличилась в 2 раза   

3) увеличилась в 3 раза

4) не определена, так как фотоэффекта не будет

Рассуждения

В задаче идёт речь о фотоэффекте, который описывается уравнением Эйнштейна: .

Из него мы сможем выразить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и оценить её для двух разных случаев, описанных в условии.

Решение

Вычислим квант энергии света  при первоначальной частоте света:
.

Это значение меньше работы выхода A , которая равна  Дж. Фотоэффекта при такой частоте света не будет. Теперь вычислим квант энергии для второй частоты из условия  Дж.

Значение снова меньше работы выхода A, равной Дж. По-прежнему фотоэффект наблюдаться не будет.

Правильный вариант ответа –4.

Заключение

Мы рассмотрели основы квантовой теории и явление фотоэффекта, решили несколько задач по этой теме.

Для выполнения подобных заданий необходимо следующее.

Знать

            1. Законы фотоэффекта

            2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

            3. Что такое квант энергии, фотон, энергия фотона

Уметь

                        1. Находить характеристики фотоэффекта (максимальную энергию фотоэлектронов, красную границу фотоэффекта, запирающее напряжение, работу выхода), используя уравнение Эйнштейна

            2. Вычислять импульс фотона, световое давление

Понимать

            1. Как уравнение Эйнштейна объясняет законы фотоэффекта

            2. Что свет распространяется как волна, а взаимодействует с веществом (излучается и поглощается) как частица

            3. Корпускулярно-волновой дуализм

На следующем уроке мы займёмся изучением моделей строения атома и подробно рассмотрим процесс излучения и поглощения атомами световых волн.