12. Строение атома (основной урок)

Модель строения атома Томпсона

Атом – это наименьшая частица вещества, являющаяся носителем его свойств. В переводе с древнегреческого «атом» означает «неделимый». Именно эта простейшая модель его строения была актуальной продолжительное время. Считалось, что атомы – это твёрдые неделимые шарики, диаметром м. Однако с открытием электрона стало ясно, что атом имеет более сложное строение.

Электроны – это отрицательно заряженные частицы, которые входят в состав всех атомов. При этом их размеры на несколько порядков меньше размеров атома. Но если в составе атома присутствуют отрицательно заряженные электроны, а сам атом при этом электрически нейтрален – значит, в нём есть и положительные заряды. Где эти заряды расположены? Как они взаимодействуют между собой и с электронами? Для получения ответов на эти вопросы необходимо было появление новой модели строения атома.

Первая гипотеза о строении атома была выдвинута первооткрывателем электрона – Томпсоном. Суть предложенной им модели такова: положительный заряд атома распределен равномерно по всему его объёму, а в него вкраплены отрицательно заряженные электроны.

В научном сообществе эта модель строения атома получила неформальное название – «пудинг с изюмом». В силу очевидной аналогии: пудинг – это атом, тесто – это положительный заряд, изюм – отрицательные заряды.

Главный недостаток модели заключался в том, что она не могла объяснить одно из главных свойств атома – устойчивости. Почему одноимённые заряды не разлетаются, отталкиваясь друг от друга? Почему разноимённые не нейтрализуют друг друга окончательно? В итоге гипотеза оказалась неудачной и спустя несколько лет была экспериментально опровергнута.

Выполним задание.

Обычно модели кристаллов представляют собой группы маленьких шариков, соединённых длинными палочками. А как на самом деле относятся друг к другу диаметр атома и расстояние между соседними атомами (их геометрическими центрами) в твёрдом веществе, например, в металле?

1. Диаметр атома металла больше, чем расстояние между центрами соседних атомов.

2. Диаметр атома примерно равен расстоянию между центрами соседних атомов или меньше его приблизительно в два раза.

3. Диаметр атома примерно в раз меньше расстояния между атомами.

4. Диаметр атома металла примерно в раз меньше расстояния между атомами.

Давайте рассмотрим предложенные варианты ответов.

1. Диаметр атома не может быть больше расстояния между центрами атомов, так как в этом случае атомы должны сжаться или проникать друг в друга. – Ответ неверный.

2. Диаметр атома равен расстоянию между центрами соседних атомов или немного меньше его. В этом случае атомы достаточно плотно упакованы. – Ответ верный.

3. Диаметр атома примерно в раз меньше расстояния между атомами. Такое соотношение размеров и расстояний характерно для газообразного состояния, когда вещество в тысячи раз менее плотное, чем в твердом состоянии. – Ответ неверный.

4. Диаметр атома в раз меньше расстояния между атомами – это сильно разреженный газ, практически вакуум. – Ответ неверный.

Ответ: .

Опыт Резерфорда. Планетарная модель строения атома

Эксперимент, опровергнувший «пудинговую» модель строения атома был проведён британским физиком Резерфордом. Для экспериментального исследования распределения положительного заряда и массы в атоме он предложил бомбардировать атомы -частицами.

-частицы – это частицы с массой приблизительно в раз большей массы электрона и положительным зарядом, равным по модулю двум зарядам электрона. Вследствие огромной разницы в массах электроны не могут существенно повлиять на траекторию -частицы, подобно тому, как яблоко, брошенное в грузовик, не может существенно изменить его траекторию. Повлиять на траекторию -частицы, пролетающую через атом, может только область с большой плотностью массы и заряда. Таким образом, отследив характер движения потока -частиц сквозь атом, можно определить распределение массы, а значит, и положительного заряда внутри него.

В реализации эксперимента Резерфорд использовал самую тонкую на тот момент фольгу – толщиной м. Но даже в такой фольге насчитывалось около атомных слоёв. На фольгу он направил плотный поток -частиц. Подробнее о реализации эксперимента вы можете узнать в ответвлении.

 Результаты эксперимента были таковы.

1. Большинство -частиц пролетали через золотую фольгу почти не отклоняясь от первоначальной прямолинейной траектории.

2. Очень небольшая доля отклонялась на заметные углы ( из частиц отклонялась более, чем на ).

3. Чрезвычайно редко -частицы отражались под углом близким к , т.е. летели назад.

Интерпретируя эти результаты, Резерфорд пришёл к следующим выводам:

1. Большая часть объёма атома – пустое пространство. Это следовало из того, что большая часть -частиц пролетали через атомов, нисколько не отклоняясь от прямого пути.

2. Атом имеет положительно заряженную, необычайно плотную центральную область – ядро, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома и большая часть его массы.

3. Вне этой центральной области находится некоторое количество отрицательно заряженных электронов, которые движутся вокруг ядра.

Позднее, продолжив свои эксперименты, он пришёл к выводу, что отклонившиеся от прямолинейной траектории -частицы взаимодействуют с ядром по закону Кулона (отталкиваются от него) и движутся в соответствии с законами Ньютона. Сравнивая картину рассеяния -частиц фольгой из разных металлов, Резерфорд установил, что их атомы отличаются зарядом и массой ядер. Расчеты, учитывающие заряды и массы -частиц и атомов, показали, что радиус ядра атома золота приблизительно равен м, т.е. приблизительно в раз меньше радиуса атома.

На основе своих опытов Резерфорд создал планетарную модель атома. В соответствии с этой моделью в центре атома расположено положительно заряженное массивное ядро, вокруг которого на большом по сравнению с размерами ядра расстоянии вращаются электроны. Подобно тому, как движутся планеты вокруг Солнца. Суммарный заряд электронов по модулю равен заряду ядра. Центростремительная сила, обеспечивающая круговое вращение электронов, – это сила кулоновского взаимодействия.

Вот так, в соответствии с этой моделью, выглядит самый простой атом, имеющий всего один электрон – атом водорода. Ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона, и массу, в раз большую массы электрона. Чтобы не соединиться с ядром, электрон должен вращаться вокруг него. Ядро атома водорода назвали протоном.

Модель Резерфорда, на первый взгляд, кажется простой и наглядной, кроме того, она имеет экспериментальное обоснование: правильно предсказывает результаты опытов по рассеиванию -частиц. Но просуществовала эта модель недолго, так как не могла объяснить стабильность атомов. Движение электронов по круговым орбитам – это ускоренное движение. Выражение для центростремительного ускорения выглядит так: . Так как радиус орбиты мал, центростремительное ускорение велико.

Ускоренно движущийся электрон, по законам электродинамики, должен излучать электромагнитные волны (с частотой своего вращения вокруг ядра). При этом электрон должен терять энергию и радиус орбиты (как спутник Земли при торможении теряет высоту). Расчеты показывают, что электрон за время порядка с должен упасть на ядро и атом должен перестать существовать. В природе этого не наблюдается, атомы могут существовать неограниченно долго.

Выполним несколько заданий. Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц показали, что:

А. масса атома близка к массе всех электронов.

Б. размеры атома близки к размерам атомного ядра.

Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?

1) только  

2) только  

3) и , и      

4) ни , ни

Давайте порассуждаем. Масса электронов атома составляет ничтожную долю массы атома, поэтому в опытах Резерфорда электроны не могли повлиять на движение крупной (по сравнению с ними) частицы. Лишь иногда, если частица попадала в электрон, она его выбивала из фольги, благодаря чему фольга заряжалась отрицательно.

Размеры ядра оказались на несколько порядков меньше размера атома, т.е. ядро составляет очень малую, но плотную часть атома (его сердцевину). В опытах Резерфорда об этом говорило то, что траектории частиц отклонялись от прямой линии очень редко, т.е. -частицы очень редко попадали в ядро или пролетали близко от него.

Ответ: .

На каком из приведенных рисунков правильно изображена схема атома азота ?

В электронной оболочке атома азота электронов. Только в четвертой планетарной модели атома указаны электронов (на двух орбитах).

Ответ: .

На рисунке изображены схемы четырёх атомов, соответствующие модели атома Резерфорда. Чёрными точками обозначены электроны. Какая схема соответствует нейтральному атому ?

В нейтральном атоме лития электрона. Только в третьей планетарной модели указаны электрона на двух орбитах.

Ответ: .

Спектры излучения и поглощения атомами электромагнитных волн

Дальнейшее развитие теории строения атома было основано на анализе спектров излучения и поглощения атомами электромагнитных волн. Все тела излучают электромагнитные волны. Твердые тела, например, нить электрической лампы накаливания, имеют непрерывный спектр излучения, содержащий в себе и видимый свет. Спектр, содержащий в себе частоты или длины волн всего видимого диапазона, называется сплошным спектром.

Однако свободные атомы, не испытывающие сильных взаимодействий, излучают свет только отдельных частот. Набор этих частот (который называется линейчатым спектром) является как бы отпечатком пальца для атома определенного элемента.

На рисунке вы видите набор спектров излучения для атомов водорода, ртути и неона.

Подобные линейчатые спектры излучения говорят о том, что отдельные атомы излучают электромагнитные волны только определенных частот (своих для каждого элемента).

С другой стороны, если свет белого цвета (то есть содержащий излучения всех частот), пропустить через газ и пронаблюдать его спектр, то на фоне непрерывного сплошного спектра белого света появятся темные линии. Темные линии означают поглощение газом света соответствующей частоты. Такой спектр называют спектром поглощения атома. Например, в случае водорода спектр поглощения выглядит так.

На примере водорода видно, что возможные частоты излучения и поглощения совпадают. Это справедливо для всех атомов.

Более подробно о методах анализа спектров излучения вы можете узнать в ответвлении.

Спектры излучения и поглощения простейшего атома водорода, содержащего всего один электрон, были изучены очень подробно. Оказалось, что его спектральные линии можно сгруппировать в три последовательности (или серии), названные в честь открывших их ученых. Длины волн этих серий удовлетворяют простым эмпирическим (то есть полученным экспериментально) формулам.

серия Лаймана       

серия Балмера 

серия Пашена         

В этих выражениях равно  и называется константой Ридберга.

Выполним задание.

Линейчатые спектры поглощения и испускания характерны для:

1) любых тел,

2) любых нагретых тел,

3) для твердых нагретых тел,

4) для нагретых атомарных газов.

Давайте порассуждаем. Твердые или жидкие тела, а также сложные вещества (состоящие из молекул), ввиду большого числа различных взаимодействий между входящими в них атомами, обычно дают при нагревании сплошные спектры излучения. Линейчатые спектры характерны для отдельных невзаимодействующих атомов (разреженный атомарный газ). Излучение такого атома зависит только от энергии взаимодействия электронов с ядром, других энергетических взаимодействий у атома нет.

Ответ: .

Первая линия в серии Балмера (красная линия на рисунке) имеет длину волны нм. Определите разность энергий электрона, находящегося на второй и третьей стационарных орбитах.

Варианты ответов.

1) Дж                    

2) Дж                      

3)   Дж                     

4) Дж

Длина волны первой линии в серии Балмера самая большая, т.е. она соответствует переходу с третьей на вторую стационарную орбиту. Разность энергий между этими двумя уровнями .

Ответ: .

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: ,

При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень  образуют серию Лаймана; на уровень  – серию Балмера; на уровень  – серию Пашена и т.д. Найдите отношение минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

Давайте порассуждаем. Частота фотона связана с его энергией равенством , где  – постоянная Планка. Фотоны серии Лаймана излучаются при переходе с верхних энергетических уровней на первый (основной), т.е. энергии фотонов серии Лаймана , где

Аналогично энергии фотонов серии Балмера , где  и серии Пашена , где

Минимальная частота излучения будет при переходе из соседнего основания (с минимальным возможным числом ). Волна максимальной частоты излучается при переходе с самого удаленного уровня ().

Решение

1. Минимальная частота фотона серии Балмера: .

2. Максимальная частота фотона серии Пашена: .

3.    

Ответ: .

Постулаты Бора. Квантовая модель строения атома

Опираясь на полученные экспериментально спектры излучения и поглощения атомами электромагнитных волн, Нильс Бор внес в планетарную модель квантовые представления. Он предложил модель строения атома, основанную на следующих постулатах:

1. Атом и атомные системы могут длительно пребывать только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн.

2. Излучение света происходит при переходе электрона из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Излучение электромагнитной волны атомом происходит тогда, когда он скачком переходит из начального состояния с большей энергией в конечное состояние с меньшей энергией. Частота излучения при перескоке определяется изменением энергии атома: , где  – энергия начального состояния атома, а  – энергия конечного состояния (),  – постоянная Планка. Частота излучения не зависит от частоты орбитального движения электрона.

Длина окружности орбиты электрона равна целому числу волн де Бройля: ,

Поскольку длина волны де Бройля для электрона  (постоянная Планка, деленная на импульс), мы можем переписать выражение в виде: ,

Атом водорода. Индуцированное поглощение. Спонтанное и индуцированное излучение. Лазеры

Исходя из постулатов Бора, можно вычислить возможные значения энергии атома водорода и возможные для него частоты излучения.

Электрическая потенциальная энергия атома: , где  – постоянная Кулона. Считая, что ядро атома покоится, получаем полную энергию атома как сумму потенциальной энергии и кинетической энергии электрона: .

По второму закону Ньютона, сила электрического притяжения электрона к ядру  должна равняться произведению массы электрона на центростремительное ускорение: .

Умножив обе части на , получим слева выражение для кинетической энергии: .

Полная энергия атома равна сумме потенциальной и кинетической энергии: .

Отрицательное значение для полной энергии говорит о том, что потенциальная энергия по модулю больше кинетической.

Объединив выражения для кинетической энергии атома водорода () и выражение, связывающее радиус орбиты с длиной волны де Бройля, полученное ранее (), можно получить выражение для возможных радиусов орбиты электрона.

Приравняем значения квадрата скорости электрона, выраженное из двух равенств: 

.

И выразим радиус орбиты: , где
Полученное выражение говорит о том, что электрон может существовать только на разрешенных орбитах, определяемых числом .

Орбита наименьшего радиуса , соответствующая значению  называется боровским радиусом.

Радиусы остальных орбит

Подставив значения в формулу для полной энергии атома , получим разрешенные значения полной энергии атома водорода: ,

Подставив численные значения, получим .

Наименьший энергетический уровень атома водорода (основное состояние атома) имеет энергию . Следующий уровень  имеет энергию  и т.д. Самый верхний уровень  имеет энергию  и соответствует свободному электрону.

Минимальная энергия, необходимая для того, чтобы вырвать электрон из атома (то есть превратить атом в ион), называется энергией ионизации. Для атома водорода в основном состоянии энергия ионизации равна .

При перескоке электрона из начального состояния с квантовым числом в состояние с квантовым числом излучается фотон, имеющий частоту: . Или если вспомнить, что , то полученное выражение можно преобразовать так:  ( – постоянная Ридберга).

Как видите, мы получили выражение, идентичное полученному, экспериментально при изучении спектров излучения и поглощения атомов водорода.

Значит, модель Бора атома водорода правильно предсказывает серии в спектре излучения. На рисунке, построенном в соответствии с моделью Бора, видно, какие переходы из состояний с большей энергией в состояния с меньшей энергией, порождают серии Лаймана, Балмера и Пашена в спектре излучения атома водорода. Вспомним, что атом не только излучает, но и поглощает электромагнитную энергию. Если обратить стрелки на приведенном рисунке, то они будут соответствовать не излучению, а поглощению излучения тех же частот. Атом может поглощать только определенные порции энергии, равные разнице энергий между уровнями.

Простыми методами рассчитать основные энергетические уровни можно только для атома водорода, в котором один электрон. Аналогично, впрочем, можно рассчитывать энергетические уровни для ионов, в которых остался только один электрон. Скажем, ионизированный атом гелия будет иметь заряд ядра , вокруг которого движется один электрон.

Для атомов, у которых более одного электрона, расчеты значительно сложнее. Тем не менее, полное соответствие теории Бора с экспериментальными данными позволяет на современном уровне развития науки считать истинными постулаты этой теории и модель атома, разработанную им.

Состояние c минимальной энергией (квантовое число ) называется основным (или невозбужденным) состоянием атома, остальные состояния (при ) называются возбужденными. Из любого возбужденного состояния атом может перейти в основное (или в одно из промежуточных возбуждённых). Каждый такой переход сопровождается излучением энергии, равной разности энергий двух состояний атома, количество излученной энергии однозначно связано с частотой электромагнитного излучения.

При поглощении происходит обратный процесс. Атом поглощает фотон и переходит в возбуждённое состояние из основного или другого промежуточного возбуждённого состояния с меньшей энергией.

Рассмотрим атом с разрешенными энергетическими состояниями … Когда на атом, находящийся в состоянии , падает свет, только фотон с энергией , совпадающей с разностью энергий  между уровнями, может поглотиться атомом. Атом, поглотивший фотон, переходит в одно из возбужденных состояний. Этот процесс называется индуцированным поглощением.

Для атома в возбужденном состоянии имеется постоянная вероятность перейти на менее возбужденный уровень, излучив фотон. Этот процесс называется спонтанным излучением, его схема приведена на рисунке. Обычно атом находится в возбужденном состоянии всего лишь около с.

Кроме процессов индуцированного поглощения и спонтанного излучения, существует процесс индуцированного излучения, используемый в лазерах.

Предположим, что атом находится в возбужденном состоянии  и на него падает фотон с энергией . Падающий фотон увеличивает вероятность того, что возбужденный атом вернется в основное состояние и излучит второй фотон, имеющий ту же энергию . Обратите внимание, что, благодаря индуцированному излучению, получились два фотона (один фотон – это исходный, попавший на атом, а другой – излученный). Эти два фотона имеют не только одинаковую энергию (и частоту), но и одинаковые прочие характеристики – поляризацию, фазу. Они стимулируют такое же излучение другими атомами, что увеличивает суммарную мощность излучения. Интенсивный, когерентный свет лазера – это результат индуцированного излучения.

Выполним несколько заданий. Схема низших энергетических уровней атома имеет вид, изображённый на рисунке. В начальный момент времени атом находится в состоянии с энергией .

Согласно постулатам Бора, атом может излучать фотоны с энергией:

1) только эВ                 
2) только эВ     
3) любой, меньшей эВ          
4) любой в пределах от до эВ

Давайте порассуждаем. Из состояния с энергией  атом может перейти спонтанно только в состояние с энергией .

Решение

1. Разность энергий .

2. Согласно постулатам Бора, такой же будет энергия излученного фотона.

Ответ: .

На рисунке представлены несколько самых нижних уровней энергии атома водорода. Может ли атом, находящийся в состоянии , поглотить фотон с энергией эВ?

Варианты ответа:

1) да, при этом атом переходит в состояние ,

2) да, при этом атом переходит в состояние ,

3) да, при этом атом ионизуется, распадаясь на протон и электрон,

4) нет, энергии фотона недостаточно для перехода атома в возбужденное состояние.

Если атом в основном состоянии с энергией эВ поглотит фотон с энергией эВ, то атом должен перейти в состояние с энергией .

Такого энергетического уровня у атома нет, следовательно, он не может поглотить такой фотон.

Ответ: .

На рисунке представлена диаграмма энергетических состояний атома. Стрелкой с какой цифрой обозначен переход, сопровождающийся излучением фотона наименьшей частоты?

Варианты ответа:

1)      2)      3)    4) .

Давайте порассуждаем. На рисунке только одна стрелка направлена вниз, т.е. соответствует переходу атома из возбужденного состояния в основное. Только при этом переходе излучается фотон, в остальных случаях фотон поглощается.

Ответ: .

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой , где

При переходе атома из состояния  в состояние  атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?

Давайте порассуждаем. В этой задаче мы должны, кроме определения частоты излученного фотона, рассмотреть и фотоэффект при попадании этого фотона на фотокатод. То есть, кроме модели атома Бора, нам понадобится и уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Решение

1. Энергия излученного фотона .

2. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта .

3. Работа выхода  связана с критическим значением частоты (красной границей фотоэффекта) выражением .

4. Максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона можно выразить не через скорость, а через импульс .

5. Подставляя в , имеем .

6. Отсюда .

Ответ: .

Чем отличается излучение лазера от излучения лампы накаливания?

1. Излучение лазера когерентно, а лампы накаливания нет.

2. Излучение лазера немонохроматично, а лампы монохроматично.

3. Лазер создает направленное излучение, а лампа нет.

Варианты ответа:

1. и                       

2. и                       

3. и                       

4. и

Для излучение лазера характерны:

• монохроматичность (одна фиксированная длина волны) – вариант ответа не подходит.

• когерентность (все волны имеют одну фазу),

• направленность (малый угол расхождения лучей).

Ответ: 2) и .

Заключение

На сегодняшнем уроке мы изучали строение атома. Рассмотрели опыты Резерфорда, постулаты и модель атома Бора, спектры излучения и поглощения атомов.

Для успешного выполнения заданий на эту тему вам необходимо следующее.

Знать

1. Постулаты Бора

2. Модель Бора атома водорода

3. Объяснение линейчатых спектров атомов

4. Причины, побудившие отказаться от моделей атома Томсона и Резерфорда

Уметь

1. Определять частоту излучения при переходе атома с одного энергетического уровня на другой.

2. Определять, на какой энергетический уровень перейдет атом при поглощении кванта энергии. Возможен ли такой переход?

3. Вычислять энергию и частоту излучений атома водорода, соответствующих сериям Лаймана, Балмера, Пашена.

Понимать

1. Схему опыта Резерфорда и результаты экспериментов.

2. Как модель атома Бора объясняет спектры излучения и поглощения атома?

3. Как в теории Бора используется длина волны де Бройля для получения условия стационарности орбиты.

На следующем уроке мы рассмотрим строение атомного ядра и ядерные реакции.