36. Влажность (основной урок)

Введение

На прошлых уроках мы уже сталкивались с процессом парообразования, но сегодня мы остановимся на нём подробнее. Ведь почему-то превращение из жидкости в газ может происходить при совершенно разных условиях. Мы узнаем, какие виды парообразования существуют, чем они похожи и чем отличаются, а также опишем их протекание на молекулярном уровне.

Помимо этого, на сегодняшнем уроке мы узнаем, что такое динамическое равновесие, и познакомимся с двумя состояниями систем жидкость-пар, в случаях когда пар насыщенный и ненасыщенный. И, наконец, мы узнаем несколько величин, характеризующих влажность, и научимся их рассчитывать.

Виды парообразования. Испарение и конденсация

Когда некоторая система содержит в себе вещества в жидком и газообразном состояниях, то обычно газ называют паром. Ясно, что речь идёт о реальных газах. Идеальный газ не переходит в жидкое состояние, ведь (по определению) его молекулы считаются материальными точками, между которыми нет притяжения, и поэтому он не имеет жидкой фазы.

Существует два способа парообразования (т.е. перехода вещества из жидкого состояния в газообразное) – испарение и кипение. Эти процессы отличаются друг от друга в первую очередь температурой, при которой они протекают, а также местом в жидкости, из которого молекулы покидают жидкость и переходят в пар. Испарение – это парообразование со свободной поверхности жидкости (то есть с границы жидкость-газ), происходящее при любой температуре.

Кипение – это парообразование во всем объеме жидкости, происходящее при определенной температуре. Внешне этот процесс выглядит так: по достижении температуры кипения жидкость начинает бурлить, на поверхность всплывают и лопаются пузырьки газа.

Рассмотрим подробнее процесс испарения, а также его взаимосвязь с конденсацией – процессом перехода вещества из газообразного состояния в жидкое. Типичный пример испарения – лужи на асфальте. Очевидно, что они высыхают, причём этот процесс происходит при температурах гораздо более низких, чем температура кипения воды. Если жарко или ветер, то лужи высыхают быстрее, если холодно – медленнее.

Если человек в очках вошел с холода в теплое помещение, то его очки запотевают, покрываются капельками воды. Жидкость образовалась из водяного пара, содержащегося в воздухе комнаты в результате конденсации. Через некоторое время очки нагрелись и стали прозрачными, т.е. вода снова испарилась. Можно сделать вывод о том, что испарение и конденсация – это взаимно обратные процессы. Испарение – это превращение жидкости в пар, конденсация – превращение пара в жидкость.

Поговорим о природе этих явлений. Рассмотрим двухфазную систему: жидкость и пар над ней. Скорости молекул жидкости различны, некоторые молекулы двигаются настолько быстро, что могут, если они находятся у поверхности воды (т.е. около границы раздела фаз), преодолеть притяжение своих ближайших соседей и покинуть жидкость – это увеличивает количество молекул над жидкостью (в газовой фазе).

Чем выше температура газа, тем больше быстрых молекул могут покинуть жидкость в единицу времени. Именно поэтому интенсивность процесса испарения возрастает с повышением температуры.

Если температура возросла до температуры кипения, молекулы начинают не только покидать жидкость с её поверхности, но и образовывать пузырьки пара по всему объёму. С другой стороны, некоторые молекулы газа двигаются в направлении жидкости и попадают на ее поверхность. Они могут притянуться молекулами жидкости, и тем самым вернуться в неё – это и есть конденсация.

Помимо температуры, на процессы испарения и конденсации влияет и давление. Если увеличивается давление пара, то увеличивается его плотность и все больше молекул попадает из пара в жидкость. Наличие ветра в примере с лужами позволяет отдалить только что покинувшие жидкость молекулы от поверхности воды (ведь ветер их сдувает), и тем самым снизить плотность пара над жидкостью, а значит, снизить интенсивность процесса конденсации. При испарении жидкость покидают самые быстрые молекулы, поэтому уменьшается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, т.е. понижается температура. Именно поэтому мы чувствуем холод, когда мокрыми выходим из воды.

Если мы хотим, чтобы процесс испарения в открытой системе происходил без изменения температуры, то необходимо подводить к жидкости некоторое количество теплоты, чтобы компенсировать её снижение. Количество теплоты, которое необходимо подвести для испарения 1 кг жидкости, называется удельной теплотой парообразования. С этой величиной мы уже сталкивались в уроке об агрегатных состояниях. Это количество теплоты (энергия) расходуется на разрыв связей между молекулами жидкости. По закону сохранения энергии ровно такое же количество теплоты выделится при конденсации этой же порции пара.

В масштабе планеты испарение и конденсация воды имеют огромное значение для теплового баланса. Испарение воды в одном месте сопровождается его охлаждением, а конденсация пара, перенесенного ветром в другое место, сопровождается выделением тепла при выпадении осадков.

Насыщенный пар. Давление и плотность насыщенного пара

На рассмотренных примерах мы убедились в том, что испарение и конденсация – это два взаимообратных процесса. Состояние системы «жидкость-пар», в котором скорости этих процессов равны, называется динамическое равновесие. Оно устанавливается в замкнутой системе, в случае если температура постоянна и количество испарившихся молекул за определённый отрезок времени равно количеству сконденсировавшихся.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью называется насыщенным.

В обычных условиях давление любого газа (в частности, насыщенного пара), пропорционально его концентрации и температуре:. Но в системе «жидкость-пар» следствия из этой формулы не совсем такие, как в случае идеального газа. Рассмотрим изотермический процесс () в системе «жидкость и ее насыщенный пар», находящейся в цилиндре с поршнем.

Вспомним, что жидкость не сжимается. Поэтому, если мы вдвинем поршень, то уменьшим объем пара. Казалось бы, тогда должно увеличиться его давление. Но пар – насыщенный, поэтому вместо этого часть молекул пара перейдет в жидкость. Количество жидкости увеличится, а давление пара останется равновесным, т.е. по-прежнему равным давлению насыщенного пара для заданной температуры.

Если, напротив, увеличить объем, то наоборот, увеличится приток молекул из жидкости в пар. Давление же опять будет равно давлению насыщенного пара для конкретной температуры.

Таким образом, в замкнутой системе давление насыщенного пара в изотермическом процессе не меняется. В идеальном газе это не так. По закону Шарля, в изотермическом процессе давление обратно пропорционально объему, т.е. при уменьшении объема давление растет.

А что же будет происходить с насыщенным паром при изменении температуры? При увеличении температуры в замкнутой двухфазной системе «жидкость-пар», вместе с температурой растет и концентрация молекул пара n, и, соответственно, плотность пара. Ведь при большей температуре больше молекул жидкости имеют скорость, достаточную для перехода в пар. Поэтому давление насыщенного пара возрастает быстрее, чем растет линейная функция, выведенная для идеального газа.

Осталось добавить, что давление насыщенного пара при заданной температуре зависит от потенциальной энергии взаимодействия молекул жидкости, т.е. от природы вещества. Чем слабее взаимодействие, тем легче испаряется жидкость и больше давление ее насыщенного пара. Например, при 20 °С давление насыщенного водяного пара равно 2,3 кПа, а у хлороформа почти в 10 раз больше – 21,3 кПа. Значит, молекулы хлороформа связаны слабее молекул воды.

Рассмотрим пример задания на вышеприведенные свойства насыщенного пара.

Задача

На рисунке представлена зависимость давления реального газа от температуры.

Какой участок зависимости соответствует насыщенному пару?

1. 1–2                                                      

2. 2–3        

3. 1–2–3                                         

4. такого участка в зависимости нет

Рассуждения

На диаграмме pT прямой линии, проходящей через начало координат, соответствует изохорный процесс, это следует из уравнения состояния идеального газа(для простоты рассматриваем 1 моль газа), т.е.(). Следовательно, на участке 2-3 реальный газ ведет себя как идеальный. Это означает, что он не является насыщенным паром.

Когда мы изучали изохорный процесс, то отмечали, что приего график прерывается, так как реальный газ при низких температурах конденсируется в жидкость. Это и определяет отсутствие давления газа при температурах, близких к нулю. Помимо этого, на участке 1-2 давление растет не по линейному закону, а круче. Так ведет себя насыщенный пар.

На участке 1-2 газ ведет себя как система «жидкость – насыщенный пар», участок 1-2 имеет вид зависимости давления насыщенного пара от температуры.

Ответ: 1. Участок 1-2.

Задача

В сосуде с подвижным поршнем находится вода и её насыщенный пар. Объём пара изотермически уменьшили в 2 раза. Концентрация молекул пара при этом:

1) не изменилась   

2) увеличилась в 2 раза    

3) уменьшилась в 2 раза

4) увеличилась в 4 раза

Рассуждения

Ключевые слова в условии – «насыщенный» и «изотермически», потому что температура однозначно определяет давление насыщенного пара. Следовательно, при любом изменении объема  пар остается насыщенным с тем же давлением. Просто пара становится меньше, т.к. часть его конденсируется в воду.

Исключение – это настолько сильное сжатие, что весь пар превратится в воду, но по условию задачи это не так. Ведь сказано, что объем пара уменьшился в два раза, а не до нуля. Для насыщенного пара, как для любого газа, верно основное уравнение МКТ:, следовательно, если не изменилось давление, то не изменилась и концентрация.

Ответ: 1) концентрация не изменилась.

Задача

В закрытом сосуде под поршнем находится 4 г насыщенного водяного пара. Двигая поршень, занимаемый паром объем уменьшили в 2 раза, поддерживая температуру сосуда и его содержимого равной 100 °С. Какое количество теплоты было при этом отведено от сосуда?

Справочные данные: удельная теплота парообразования воды.

1. 4,6 кДж

2. 9,2 кДж   

3. 1,15 кДж

4. 2,3 кДж

Рассуждения

1. При изменении объема насыщенного пара вдвое, половина пара перешла в жидкость, то есть сконденсировалась.

2. В уроке по агрегатным состояниям мы научились рассчитывать количество теплоты, выделяемой в процессе конденсации.

Решение

1. При сжатии в 2 раза сконденсировалась половина водяного пара, т.е..

2. Количество выделившейся теплоты 

Ответ: 4,6 кДж.

Ненасыщенный пар. Точка росы

Ненасыщенный пар. Точка росы

Если при сжатии пара он не превращается в жидкость, то такой пар называется ненасыщенным. Давление ненасыщенного пара всегда ниже давления насыщенного пара рассматриваемого вещества, для какой либо конкретной температуры, а процесс испарения в ненасыщенном паре преобладает над процессом конденсации.

При понижении температуры давление ненасыщенного пара также уменьшается, но незначительно. А вот давление насыщенного пара при снижении температуры уменьшается гораздо более стремительно.

Таким образом, если понижать температуру ненасыщенного пара, то в какой-то момент его давление (которое уменьшилось незначительно) может сравняться с давлением насыщенного пара для новой температуры (которое стало значительно меньше и опустилось до значения выравнивания). В таком случае пар станет насыщенным.

При дальнейшем понижении температуры процесс конденсации станет преобладать над процессом испарения и выпадет роса, поэтому соответствующая температура называется точкой росы. Естественно, она зависит от концентрации водяного пара и, следовательно, от его давления.

До сих пор мы предполагали, что при любой температуре в замкнутой системе возможно одновременное существование двух фаз: жидкой и газовой. И ведут они себя в изотермическом процессе следующим образом: сжатие приводит к конденсации пара, а расширение – к испарению. Но всегда ли это так? Оказывается, нет. При высокой температуре (выше определенного для каждого вещества порога) вещество может быть только газом. То есть мы не сможем сжатием сконденсировать газ в жидкость.

Поговорим об этом подробнее. Мы знаем, что все вещества (твердые, жидкие, газообразные) при нагревании расширяются. Следовательно, их плотности уменьшаются. В то же время плотность насыщенного пара при нагревании увеличивается, это можно увидеть на приведенном графике. Почему же насыщенный пар расширяется? Дело в том, что при повышении температуры замкнутой двухфазной системы «жидкость-пар» в пар переходит больше молекул жидкости –  давление насыщенного пара резко увеличивается (круче, чем линейная функция температуры). Соответственно, растет плотность насыщенного пара. Поскольку жидкость и пар состоят из одинаковых молекул, равенство плотностей означает, что среднее расстояние между молекулами в обеих фазах при критической температуре станет одинаковым, а именно расстоянием между молекулами отличаются жидкость и газ. Другими словами, исчезает различие между жидкой и газообразной фазой. И та, и другая становятся газом, исчезает поверхность раздела фаз.

Итак, при некоторой температуре, которая называется критической (и при более высоких температурах), вещество не может существовать в жидком агрегатном состоянии. Для водыравно, а для азота.

Именно поэтому при обычной температуре (порядка 20 °С) вода и водяной пар могут существовать одновременно, а жидкого воздуха при такой температуре не бывает. Более того, оказывается, что при температуре выше критической нельзя сконденсировать газ в жидкость только за счет сжатия, т.е. увеличивая давление. Чтобы газ мог превратиться в жидкость, нужно, чтобы его температура была ниже критической.

Критические температуры некоторых веществ указаны в таблице.

Вы видите, что для гелия она равна всего лишь 5 К. Это объясняет, почему очень долго не могли получить жидкий гелий. Ведь потребовалось разработать способ получения такой низкой температуры.

Таким образом, двухфазная система «жидкость-пар» может существовать только при температурах ниже критической.

На следующей диаграмме указаны три изотермы реального газа (для трех разных температур):

1. Сверхкритическая изотерма () – она подобна тем, что мы рассматривали для идеального газа. Жидкой фазы при заданной температуре не бывает.

2. Критическая, соответствующая критической температуре.

3. Докритическая (). На ней есть плато, соответствующее двухфазной системе, левее изотерма соответствует жидкости (практически несжимаемой), а правее – газу.

Наличие у веществ критической температуры иногда жизненно важно. Так для кислорода критическая температура 155 K (–118 °С), и при любой наблюдаемой в земной атмосфере температуре кислород, к нашему счастью, остается газом.

Разберем сказанное на примере.

Задача

В цилиндре под поршнем изотермически сжимают 0,9 г ненасыщенного водяного пара при температуре 29 °С. Какой будет объем пара, когда начнется его конденсация? Плотность насыщенного пара при 29 °С равна.

1. 6,2 л

2. 31 л

3. 3,1 л

4. 52 л

Рассуждения

Ненасыщенный пар при сжатии не переходит в жидкость, значит, его масса не меняется. Но через какое-то время газ доходит до порога насыщенности. То есть первая конденсация как бы на подходе, но её ещё не было. Таким образом, в этот момент масса газа до сих пор не изменилась, а плотность газа стала равна плотности насыщенного пара, для данной температуры которая приведена в условии.

Решение

Переведем в системные единицы массу:

1. Масса пара.

2. Плотность насыщенного пара задана

3. Тогда объем насыщенного пара:.

Ответ 52 л.

Задача

В стеклянном цилиндре под поршнем при комнатной температуренаходится только водяной пар. В первоначальном состоянии системы объем был равен, давление -.Медленно перемещая поршень, объёмпод поршнем изотермически уменьшают отдо. Когда объёмдостигает значения, на внутренней стороне стенок цилиндра выпадает роса.

Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёмана отрезке отдо. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

Рассуждения

Описанный процесс – изотермический (). При перемещении поршня отдодавление под поршнем растет отдопо изотерме идеального газа (), так как пар ненасыщенный и ведет себя как идеальный газ.

В точке () пар становится насыщенным, поэтому на стенках выпадает роса. Продолжая перемещать поршень, мы уменьшаем объем сдо, но поскольку пар насыщенный, то изменение объема приведет к конденсации части пара (половине), а давление будет оставаться постоянным и равным давлению насыщенного пара.

Решение

1. На первом участке график представляет собой изотерму (гиперболу), которая идет из точки () в точку ().

2. На втором участке масса пара уменьшается и уменьшается его объем, а масса воды увеличивается на ту же величину (насыщенный пар конденсируется), но вода значительно плотней и ее объем можно не учитывать.

3. График на втором участке будет горизонтальной линией из точки () в точку ().

Задача

Если при нормальном давлении охлаждать углекислый газ (диоксид углерода CO2), то он переходит из газообразного состояния сразу в твёрдое. А можно ли получить жидкий диоксид углерода?

1. Да, можно. Я бы попробовал увеличивать давление газа при нормальной температуре.

2. Да, можно. Видимо, нужно взять твёрдый CO2 при нормальной температуре и уменьшать давление над ним.

3. Нет, нельзя. CO2 не бывает в жидком состоянии, так как его молекулы симметричны и сразу образуют кристаллическую структуру.

4. Нет, нельзя. Диапазон внутренних энергий молекул в жидком CO2 слишком узок, поэтому такая жидкость нестабильна.

Рассуждения

1. В соответствии с таблицей критическая температура для углекислого газа().

2. При температуре, выше критической, перевести газ в жидкость только за счет увеличения давления нельзя.

3. Нормальная температура (20 °С) ниже критической для CO2, поэтому перевести его жидкость при нормальной температуре, увеличивая давление, можно.

Ответ: 1. Увеличивать давление при нормальной температуре.

Кипение

Что происходит, когда мы нагреваем воду в чайнике?

При повышении температуры все больше молекул воды приобретают скорость, достаточную для преодоления сил притяжения соседних молекул. Растет интенсивность испарения. Одновременно растет давление насыщенного пара благодаря увеличению концентрации молекул в нем и увеличению их скорости. С другой стороны, чем больше концентрация молекул пара, тем большее их число переходит в воду (конденсация). До поры до времени, в системе сохраняется баланс между испарением и конденсацией.

Но при достаточно высокой температуре, когда значение давление насыщенного пара становится равным атмосферному давлению, вода закипает. Этот бурный процесс кардинально отличается от постепенного испарения. Мы будем говорить о кипении воды, в других жидкостей этот процесс протекает аналогично (естественно, при других температурах).

Кипение – парообразование во всем объеме жидкости, происходящее при определенной температуре. При этой температуре (она называется точкой кипения) жидкость бурлит – всплывают и лопаются пузырьки пара.

Как образуются пузырьки? Так же, как в стакане газировки, бокале шампанского. В этих напитках растворен углекислый газ, он и выделяется из воды, когда мы открываем бутылку. Пузырьки образуются на поверхности сосуда и, поскольку они легче воды (наполнены газом), всплывают.

В любой жидкости, если не принимать специальных мер всегда имеются в небольшом количестве растворенные газы. В микроскопических углублениях, которые есть даже на очень гладких стенках сосуда, на плавающих в жидкости мельчайших пылинках и на других неоднородностях эти газы образуют невидимые глазу пузырьки. Каждый такой пузырек наполнен газом (воздухом, паром), но в обычных условиях прикреплен к стенке сосуда и не всплывает. Пары жидкости в пузырьках являются насыщенными, они находятся в динамическом равновесии с жидкостью. То есть внутри пузырька соблюдается баланс испарения и конденсации.

Снаружи (со стороны воды) на поверхность пузырька действует внешнее давление. Оно равно атмосферному давлению плюс давление столба жидкости над пузырьком. Давление газа внутри пузырька равно этому внешнему давлению.

При кипячении воды тепло, как правило, подводится снизу – обычный чайник мы ставим на плиту, в электрическом чайнике нагревательный элемент расположен тоже внизу. Поэтому температура внизу сосуда в начале процесса выше, чем наверху. При повышении температуры возрастает давление насыщенного пара в пузырьках на дне сосуда. Оно начинает превосходить внешнее давление, и пузырек начинает расти (раздуваться).

Поскольку плотность газов в пузырьке значительно меньше плотности воды, архимедова сила стремится его вытолкнуть вверх. Когда эта сила становится достаточной, чтобы пузырек оторвался от дна сосуда, пузырек всплывает. Выше он попадает в более холодные (верхние) слои воды. При более низкой температуре давление насыщенного пара падает, и события идут в обратном направлении. Теперь внешнее давление больше давления внутри пузырька, и он схлопывается. Звук множества таких схлопываний сливается в шум, который мы слышим перед закипанием воды в чайнике.

Этот шум прекращается перед тем, как начнется интенсивное кипение. Вода прогрелась во всем чайнике, и пузырьки уже не схлопываются, они достигают поверхности воды и исчезают, выпуская пар. Бурное кипение с множеством крупных пузырьков, вырывающихся на поверхность, начинается в тот момент, когда температура воды в чайнике достигает температуры

. Если продолжать нагрев, то температура воды будет оставаться такой же () пока вся вода не выкипит.

Почему именно при? Взгляните на график зависимости давления насыщенного водяного пара.

При этой температуре давление насыщенного пара сравнивается с атмосферным давлением (760 мм рт. ст., или). Это значит, что давление внутри пузырьков сравнивается с внешним давлением, и пузырьки могут только расти.

Почему температура воды больше не повышается, если мы продолжаем нагревать чайник? Мы говорили, что испарение – это парообразование со свободной поверхности жидкости, а кипение – это парообразование (испарение) во всем объеме жидкости. На самом деле парообразование и при кипении идет с поверхности, но не только со свободной поверхности (с верхнего слоя), а также и с поверхности пузырьков, которые тоже являются границей жидкости и газа. Суммарная поверхность раздела фаз во время кипения увеличивается: растет число пузырьков и они раздуваются. Чем больше тепла мы подводим к кипящей воде, тем больше поверхность, с которой молекулы воды переходят в пар, т.е. больше испарение. Испарение требует затрат энергии (теплота парообразования). На это и уходит все подводимое тепло, а температура не повышается.

Рассмотрим пример задания на тему кипения.

Задача

На газовой плите стоит узкая кастрюля с водой, закрытая крышкой. Если воду из неё перелить в широкую кастрюлю и тоже закрыть, то вода закипит заметно быстрее, чем если бы она осталась в узкой. Этот факт объясняется тем, что:

1) увеличивается площадь нагревания и, следовательно, увеличивается скорость нагревания воды;

2) существенно увеличивается необходимое давление насыщенного пара в пузырьках и, следовательно, воде у дна надо нагреваться до менее высокой температуры;

3) увеличивается площадь поверхности воды и, следовательно, испарение идёт более активно;

4) заметно уменьшается глубина слоя воды и, следовательно, пузырьки пара быстрее добираются до поверхности.

Рассуждения

1. Увеличение площади нагревания увеличивает подвод тепла, который прямо пропорционален площади поверхности контакта. Больше тепла передается за единицу времени, следовательно, увеличивается скорость нагревания. Верно!

2. Для начала кипения необходимо, чтобы давление насыщенного пара в пузырьках пара стало равным (или больше) атмосферного давления и давления столба жидкости над пузырьками. Давление столба жидкости в широкой кастрюле меньше, чем в высокой. Но это различие не существенно по сравнению с атмосферным давлением, которое в десятки раз больше.

3. Более активное испарение с поверхности воды, скорее, задержит наступление кипения, так как испарение охлаждает жидкость.

4. Пузырьки пара достигают поверхности, когда жидкость закипела. Время закипания не связано со скоростью подъема пузырьков пара к поверхности, так как до закипания пузырьки поверхности не достигали.

Ответ: 1) увеличение площади нагревания.

Влажность воздуха. Приборы для изменения влажности. Психрометрическая таблица

В атмосфере Земли содержится приблизительно 150 тыс. куб. км () воды в виде водяного пара, капель, снега. Если вся атмосферная вода сконденсируется, то поверхность Земли покроется слоем воды толщиной всего 25 мм. Значительно больше воды в реках, озерах, морях, океанах, ведь вода покрывает значительную часть поверхности земли – более 70%.

Несмотря на это, водяной пар в атмосфере очень редко бывает насыщенным. Почему? Потому что атмосфера подобна открытому сосуду, да еще и с разной температурой в разных местах. Ветер переносит с воздухом огромные массы воды из мест, где выше температура и испарение превышает конденсацию, в места более холодные, где преобладает конденсация.

Мы часто употребляем выражения «сухой климат», «влажный воздух в бане» и т.п. Наши субъективные ощущения влажности зависят от содержания водяного пара в воздухе. Количественно влажность воздуха можно характеризовать разными физическими величинами.

Абсолютная влажность. Например, массой водяного пара в единице объема воздуха, т.е. плотностью водяного пара, которую называют абсолютной влажностью. Обозначим ее..

Давление водяного пара. Точнее, его парциальное давление, т.е. та часть атмосферного давления, которая обеспечивается водяным паром. Парциальное давление водяного пара в воздухе обозначим, естественно, чтовыражается в паскалях или миллиметрах ртутного столба.

Парциальное давление водяного пара и абсолютная влажность связаны друг с другом уравнением состояния (уравнением Менделеева – Клапейрона): 

Абсолютная влажность– это плотность водяного пара, т.е., следовательно, парциальное давление водяного пара.

Наше субъективное ощущение влажности и ее влияние на нашу жизнь зависит не только от содержания водяных паров в воздухе (абсолютной влажности или парциального давления водяного пара), но и от температуры. Одну и ту же температуру воздуха мы переносим по-разному в сухом или влажном климате. И, наоборот, одну и ту же абсолютную влажность воздуха мы ощущаем по-разному на холоде и в жару.

Относительная влажность. Абсолютная влажность ничего не говорит нам о том, насколько близок водяной пар к насыщенному (для данной температуры). А именно от этого зависит, как быстро испаряется вода с нашего тела, как быстро организм теряет воду, насколько нам хочется пить и пр. Близость пара к насыщению характеризуют относительной влажностью, которую мы обозначим буквой. Относительная влажность воздуха – это отношение парциального давления водяного пара (), содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного пара () при той же температуре, выраженное в процентах:.

Относительная влажность воздуха обычно меньше 100%. Если относительная влажность равна 100%, то, значит, пар в воздухе насыщенный, т.е. начинается конденсация (образование тумана, росы). Поскольку давлениеи плотность водяного парапропорциональны (уравнение Менделеева – Клапейрона),можно выразить через абсолютную влажность () и плотность насыщенного водяного пара ():или.

Задача

Относительная влажность воздуха при 22 °С равна 40%. Чему равно парциальное давление водяного пара, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 2,5 кПа?

1. 1 кПа

2. 1,5 кПа

3. 2 кПа

4. 2,2 кПа

Решение

По определению относительная влажность(– парциальное давление водяного пара,– давление насыщенного пара), поэтому. Тогда.

Задача

Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 30%. Какова будет относительная влажность, если перемещением поршня объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза?

Рассуждения

Относительная влажность воздуха определяется как отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре:. Если уменьшить объем в 3 раза при неизменной температуре, то в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона (законом Бойля – Мариотта) в 3 раза увеличится парциальное давление водяного пара. Следовательно, парциальное давление пара в начале процесса, а в конце процесса. Поскольку пар в течение всего процесса оставался ненасыщенным, то он вел себя как идеальный газ, т.е. уравнение Менделеева – Клапейрона применимо. Давление насыщенного пара зависит только от температуры, а она не менялась, поэтому pн осталось прежним. Поэтому конечное значение относительной влажности:.

Ответ: 90%.

Измерение влажности воздуха

Для измерения влажности применяются приборы гигрометры («гигрос» – «влажность» по-древнегречески), работающие на разных принципах. Например, человеческий волос удлиняется при увеличении влажности воздуха. На этом явлении основывается действие так называемого волосяного гигрометра. Волосяной гигрометр устроен очень просто: часть волоса намотана на ось со стрелкой, а оставшаяся часть натянута и закреплена неподвижно. Если волос удлиняется, пружина (или груз) наматывает излишек на ось и стрелка поворачивается. Если волос сокращается, волос немного сматывается с оси, стрелка поворачивается в другую сторону.

Это не очень точный, но быстрый способ измерения относительной влажности.

Рассмотрим другой прибор для измерения относительной влажности – психрометр («психрос» – «холодный» по-древнегречески).

Он состоит из двух термометров: сухого и влажного (его шарик обернут влажной тканью). При испарении жидкость в ткани охлаждается (из нее улетают самые быстрые, горячие, молекулы). Поэтому влажный термометр показывает меньшую температуру, чем сухой. Чем больше относительная влажность воздуха, тем меньше испарение и тем меньше температура влажного термометра отличается от температуры сухого. При относительной влажности 100% испарения воды не будет, и показания термометров будут одинаковыми.

Итак, разница между показаниями двух термометров тем больше, чем больше давление водяного пара в воздухе отличается от давления насыщенного пара. По этим двум измеренным температурам, пользуясь специальными (психрометрическими) таблицами, находят давление водяного пара и относительную влажность воздуха. Этот метод точнее предыдущего.

Еще точнее измеряется относительная влажность гигрометром, действие которого основано на определении точки росы. Помните, что это такое? Точкой росы при данном давлении называется температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу.

Существуют гигрометры, которые, постепенно понижают температуру образца воздуха от начальной температуры до точки росы. Момент выпадения росы или образования тумана может определяться по помутнению зеркальца, изменению электрического сопротивления и т.п. Зная точку росы, можно определить влажность.

Задача

Пусть точка росы, а температура воздуха. Найти относительную влажность воздуха.

Решение

1. Из таблицы находим, что при 10 °С давление насыщенного пара равно. Оно и есть парциальное давление () водяного пара. Помните, в точке росы парциальное давление водяного пара равно давлению насыщенного пара?

2. Парциальное давлениетакое же и при, т.е.

3. А давление насыщенного пара при 20 °С () равно

4. Относительная влажность воздуха можно вычислить по формуле

Задача

Человек в очках вошел в теплое помещение (20 °С) с улицы, где прохладней (0 °С), и у него запотели очки. Что можно сказать о влажности воздуха в помещении?

Решение

Давайте сначала поймем, почему очки запотели? Человек зашёл с холода и  температура очков равна 0 °С, значит, в первый момент (пока очки не нагрелись) воздух у поверхности стекол очков охладится и его температура тоже стала близкой к 0 °С. Очки запотели, значит, температура 0 °С равна или даже ниже точки росы для воздуха в комнате.

Воздух вблизи очков отличается от остального воздуха в комнате только температурой, а водяного пара в нем столько же, поэтому парциальное давление водяного пара вблизи очков и вдали от них одинаково. Но на поверхности очков выпала роса, поэтому можем попытаться найти парциальное давление – оно равно давлению насыщенного пара в строке 0 °С таблицы.

Получим парциальное давление водяного параСправедливо заметить, что очки запотели бы и при больших значениях влажности, т.е. мы можем гарантировать только, что парциальное давление водяного параЧтобы определить относительную влажность воздуха, мы должныподелить на давление насыщенных паров в воздухе помещения. Давление насыщенных определится по той же таблице, но в строке, соответствующей 20 °С, т.е.Следовательно, относительная влажность:Если бы относительная влажность в помещении была меньше 26%, очки бы не запотели.

Задача

Температура в жилой комнате равна 25 °С. А на улице температура понижается с +16 °С до 6 °С. Относительная влажность воздуха на улице составляет 60%. Какой из графиков, по-вашему, соответствует изменению относительной влажности воздуха в жилой комнате со временем?

Рассуждения

1. На улице температура воздуха понижается отдо, а относительная влажность остается равной 60%. Наружный воздух поступает в комнату и там нагревается до.

2. Нужно определить, какой будет относительная влажность (1 и2) воздуха в комнате, если в нее поступает уличный воздух с температурой 16 °С и с температурой 6 °С.

3. Соединить прямой эти две точки (1 и

2) и сравнить с предлагаемыми  вариантами ответа.

Решение

1. На улице прииплотность насыщенного пара, следовательно, абсолютная влажность.

2. Когда этот воздух попадет в комнату, парциальное давление водяного пара будет, где.

Тогда

Давление насыщенного пара при , следовательно, относительная влажность

3. На улице,= 60%, плотность насыщенного пара,следовательно, абсолютная влажность.

4. Когда этот воздух попадет комнату, парциальное давление водяного пара будет

Давление насыщенного пара 3,17 кПа, следовательно, относительная влажность.

5. Такому изменению от 35% до 19 % соответствует график С.

Ответ: график С.

Задача

Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 60%. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объем в два раза. Относительная влажность воздуха стала равна:

          1) 120%          2) 100%          3) 60%            4) 30%

Решение

1. Относительная влажность воздуха – это отношение парциального давления водяного пара в воздухе к давлению насыщенного пара при той же температуре

2. Пар в воздухе был не насыщенным, поэтому его можно рассматривать как обычный газ. При изотермическом сжатии в два раза его давление должно было увеличиться в два раза (закон Бойля – Мариотта), т.е. новое парциальное давление должно было стать.

3. Но это означало бы, что относительная влажность стала бы 120%, т.е. парциальное давление превысило давление насыщенного парадля той же температуры. Это невозможно, часть пара должна в таких условиях сконденсироваться в воду. Это уменьшает парциальное давление пара, т.к. часть его молекул переходит в воду.

4. Конденсация будет идти до тех пор, покане сравняется с. С этого момента установится динамическое равновесие между жидкостью и паром. Это, собственно, и есть определение насыщенного пара.

5. Итак,или 

Ответ: 100%.

Задача

На рисунке изображен фрагмент психрометрической таблицы.

Показания сухого термометра психрометра 12 °С. Каковы показания влажного термометра, если относительная влажность воздуха равна 57%?

1. 16 °С                    2. 12 °С                      3. 8 °С            4. 4 °С

Рассуждения

1. Это задача – просто пример определения относительной влажности с помощью психрометра, состоящего из двух термометров – сухого и влажного (ртутный резервуар обернут влажной тканью).

2. Сухой термометр, как обычно, показывает температуру воздуха.

3. Влажный термометр показывает более низкую температуру, т.к. испаряющаяся из влажной ткани вода охлаждает ее.

4. Испарение тем сильнее, чем суше воздух. Поэтому в сухом воздухе (с низкой относительной влажностью) разница показаний термометров будет больше, чем суше воздух, меньше относительная влажность.

5. Относительная влажность определяется по психрометрической таблице, в которой строки соответствуют показаниям сухого термометра, а столбцы – разнице показаний сухого и влажного термометров. На пересечении указывается относительная влажность.

Решение

1. В строке 12 °С относительная влажность 57% стоит в строке с.

2. Следовательно, показание влажного термометра на 4 °С меньше показания сухого термометра.

3. Показание влажного термометра.

Ответ: 8 °С.

Итак, подведем итоги. Для того чтобы решать задачи и отвечать на вопросы по темам данного урока необходимо следующее.

Знать

1) Виды парообразования и механизм протекания этого процесса на молекулярном уровне.

2) Определения насыщенного и ненасыщенного пара, критической температуры и точки росы.

3) Величины, характеризующие влажность воздуха и формулы для их нахождения.

Уметь

1) Анализировать процессы, происходящие в насыщенных и ненасыщенных парах, и схематично изображать их графики.

2) Находить абсолютную и относительные влажности.

Понимать

Существует два вида парообразования – испарение и кипение. Переход из пара в жидкость называется конденсацией. Процессы испарения и конденсации – взаимообратные. В случае когда их скорости равны, пар является насыщенным и находится в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Существует несколько величин, характеризующих влажность, – абсолютная влажность, относительная влажность, давление водяного пара.

Заключение

Итак, на этом уроке мы рассмотрели следующие темы:

1. Испарение и конденсация.

2.  Насыщенный и ненасыщенный пар.

3. Кипение.

4. Влажность воздуха. Приборы для изменения влажности.

На следующем уроке мы займёмся повторением и обобщением пройденных тем из раздела «МКТ» и «Термодинамика».

Ссылки на уроки Интернетурока по рассмотренным темам:

1. Испарение. Поглощение энергии при испарении жидкости и выделение ее при конденсации пара (Физика, 8 класс, раздел «Агрегатные состояния вещества»)

2. Кипение. Удельная теплота парообразования и конденсации (Физика, 8 класс, раздел «Агрегатные состояния вещества»)

3. Влажность воздуха. Способы определения влажности воздуха (Физика, 8 класс, раздел «Агрегатные состояния вещества»)

4. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания (Физика, 8 класс, раздел «Агрегатные состояния вещества»)