20. Переменный ток. Электромагнитные волны (основной урок)

Вынужденные электрические колебания. Переменный ток

Если вывести колебательный электрический контур из состояния равновесия, например, сообщив заряд конденсатору или изменив поле в катушке, в нём возникнут колебания электрических величин – тока и напряжения. Такие электрические колебания называются свободными. Если же напряжение и ток колеблются под действием периодически изменяющейся ЭДС, входящей в цепь, такие электрические колебания называются вынужденными, о них мы и поговорим сегодня. Такие колебания имеют большое практическое значение. Самый яркий пример вынужденных электрических колебаний – это переменный ток в бытовых и промышленных электрических сетях.

Напряжение в наших розетках меняется по гармоническому закону от времени  или .

Напряжение на концах цепи создаёт электрическое поле. Поле действует на заряды в проводнике с некоторой силой. Сила создает ускорение, под действием которого заряды движутся. Движение зарядов – это и есть ток.

Если напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то электрическое поле и сила тока будут также изменяться по гармоническому закону, причём с той же частотой.  В общем случае значение силы тока изменяется по гармоническому закону  где  циклическая частота (такая же, как и в уравнении описывающем колебания напряжения, которыми вызван ток),  – разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения.

Действующие значения напряжения и тока. Мощность переменного тока

В бытовых и промышленных электрических сетях, и в розетке у вас дома, и на большом металлургическом заводе, течет именно переменный ток. Повсеместное использование электрических сетей переменного тока ставит перед нами следующие задачи:

1) Получить переменный ток.

2) Передать его от производителя к потребителю.

3) Потребить переменный ток.

Давайте рассмотрим эти этапы жизненного цикла переменного тока подробнее. Задача прибора-потребителя – преобразовать электрическую энергию в другой вид энергии. Принцип действия большинства таких приборов основан на выделении тепловой энергий при протекании тока по проводнику. Единственная характеристика проводника, которая влияет на этот процесс – его сопротивление. Поэтому мы можем условно считать такой прибор просто резистором (сопротивлением нагрузки).

Как и в цепи постоянного тока, в резисторе будет выделяться энергия. Ведь электроны так же перемещаются по нему (пусть и в разных направлениях в разные моменты времени), соударяются с атомами и ионами кристаллической решётки и передают им энергию.

Резистор в цепях переменного тока принято называть активным сопротивлением. Рассмотрим, как он себя ведёт. Данная цепь состоит из источника переменного напряжения и сопротивления .

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения (закон Ома): .

Значения  и  называются амплитудными (максимальными по модулю) значениями напряжения и силы тока.

В проводнике с активным сопротивлением колебания тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а амплитуда тока определяется равенством .

В цепи постоянного тока мощность . В цепи переменного тока она периодически меняется. Обычно нас интересует среднее значение мощности. Мы платим за потребленную электроэнергию, которая равна средней мощности, умноженной на время.

Давайте найдём среднюю мощность, выделяемую на сопротивлении в цепи переменного тока. Будем рассуждать так. Во-первых, средняя мощность, вычисленная за большой отрезок времени, будет равна средней мощности за 1 период колебаний тока. В другие периоды ситуация будет такой же. Во-вторых, на очень малом (бесконечно малом) интервале времени переменный ток можно считать практически постоянным, поэтому мгновенная мощность, рассеиваемая на сопротивлении  равна .

Итак, мгновенное значение мощности  . Нужно найти ее среднее значение за период. Подставим в это выражение мгновенное значение силы тока . Получим .

Вспомним из тригонометрии формулу . Эта формула позволит нам разбить выражение  на две части: постоянную по времени и меняющуюся по гармоническому закону.

Среднее значение функции  за период колебаний равно нулю, значит, при усреднении остается только первое слагаемое, т.е. среднее значение мощности .

По закону Джоуля – Ленца энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления, превращается в тепло. При этом не важно, в каком направлении течет ток в конкретный момент времени. Электроны, независимо от направления движения, сталкиваются с атомами и ионами кристаллической решётки проводника и передают им энергию, другими словами, количество теплоты: .

Из последнего выражения видно, что величина – это среднее за период значение квадрата силы тока .

 Величина, равная квадратному корню из среднего квадрата силы тока называется действующим значением силы переменного тока.Например, те самые 220 вольт для бытового тока – это действующее значение напряжения, а амплитудное в  раз больше – приблизительно 310 вольт. Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется такое же количество теплоты, что и переменном токе за то же время. Действующее значение переменного напряжения определяется аналогично:.

Если в формуле  мы заменим амплитудные значения тока и напряжения их действующими значениями, которые в   раз меньше, то получим закон Ома для действующих значений тока и напряжения  .

Среднюю мощность можно выразить через действующие значения тока и напряжения. Полученное выражение аналогично используемому при постоянном токе.

Задача

Ток в цепи равен от своего амплитудного значения в момент . При какой минимальной частоте источника можно получить такой ток?

Рассуждение

1. Если в цепи только активное сопротивление, ток в цепи меняется синфазно напряжению, т.е. 

.

2. Амплитудное значение тока , т.е

3. В момент  известно отношение , которое и позволит нам составить уравнение для определения частоты .

Решение .

.

.

Тут нам понадобится умение решать тригонометрические алгебраические уравнения.

Значение угла под синусом будет равно:

.

Корней бесконечно много. Но отрицательной частота быть не может. А также в условиях нас просили найти минимальную частоту. Значит, возьмём самый маленький положительный корень –.

5. .

Ответ: 15 Гц.

Генератор переменного тока. Трансформатор. Передача тока на расстояние

Теперь рассмотрим процесс происхождения переменного тока. Устройства, которые его вырабатывают, называются генераторами переменного тока. Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции. Простыми словами, он представляет собой замкнутый контур, который вращается в магнитном поле (например, около постоянного магнита). При изменении магнитного потока через контур в нём возникает индукционный ток.

По закону Фарадея: ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур: .

Магнитным потоком через контур называют величину, равную произведению , где  – это модуль вектора магнитной индукции поля,  – площадь, ограниченная контуром,  – угол между вектором магнитной индукции поля и вектором нормали к плоскости контура.

При равномерном вращении контура угол  пропорционален времени: , где  – угловая скорость вращения рамки. Магнитный поток в таком случае меняется по гармоническому закону . Теперь  играет роль циклической частоты гармонического колебания.

Согласно закону электромагнитной индукции, ЭДС индукции 

, где  – амплитуда ЭДС индукции.

В настоящее время имеется много различных типов индукционных генераторов. Но все они состоят из одних и тех же основных частей. Это, во-первых, электромагнит или постоянный магнит, создающий магнитное поле, и, во-вторых, обмотка, в которой индуцируется переменная ЭДС (в рассмотренном примере это была вращающаяся проволочная рамка).

Теперь рассмотрим этап передачи электрической энергии в виде переменного тока: от производителя – тех самых электростанций до потребителей – например, розеток в наших домах. Передача электроэнергии на большие расстояния связана с заметными тепловыми потерями. В соответствии с законом Джоуля – Ленца энергия, расходуемая на нагрев проводов , где  – сопротивление линии,  – передаваемое напряжение,  – мощность источника тока.

Для уменьшения потерь энергии нужно уменьшить силу тока , увеличив напряжение . При этом можно передавать ту же энергию . Поэтому на электростанциях устанавливают специальные приборы, которые увеличивают напряжение в линии во столько же раз, во сколько уменьшается сила тока. Такие приборы называются трансформаторами.

Генератор вырабатывает электроэнергию при напряжении порядка десятков  (большее напряжение на практике не позволяет получить само устройство генератора). Затем повышающий трансформатор увеличивает напряжение до сотен . После передачи для использования электроэнергии потребителями напряжение нужно понизить с помощью понижающих трансформаторов.

Обычно понижение напряжения (и увеличение силы тока) происходит в несколько этапов. На каждом этапе напряжение становится меньше, а территория, охватываемая сетью, расширяется.

Производство и использование электрической энергии

Итак, простыми словами, генератор переменного тока – это вращающаяся рамка в магнитном поле или вращающийся магнит внутри рамки. Чтобы вырабатывать переменный ток, необходимо каким-либо образом вращать ротор – именно так называется этот элемент.

Существует несколько распространённых способов вращать ротор, и, как следствие, несколько типов электростанций. На тепловых электростанциях роторы электрогенераторов приводятся во вращение паровыми и газовыми турбинами или двигателями внутреннего сгорания.

На атомных электростанциях турбину также вращает пар. Энергия, которая выделяется при протекании ядерной реакции, нагревает специальный резервуар с водой. Ну а дальше, как и на тепловых, пар вращает турбину.

На гидроэлектростанциях роторы генераторов приводятся во вращение гидравлическими турбинами, использующими потенциальную энергию воды. Мощность станции зависит от разности уровней воды (напора) и от массы проходящей через турбину воды в единицу времени (расход).

Главным потребителем энергии является промышленность (70%), остальное используется сельским хозяйством, транспортом, муниципальными службами и т.п. Бытовое использование электроэнергии составляет несколько процентов от производимого ее количества, хотя нам и трудно представить свою жизнь без домашних электрических приборов.

Задача

Во сколько раз уменьшатся потери в линии электропередачи при повышении напряжения в два раза?

Рассуждения

1. По линии электропередачи передается энергия, вырабатываемая генератором переменного тока, мощностью  (где  – действующее значение тока,  – действующее значение напряжения генератора).

2. Потери в линиях электропередач тепловые, они связаны с наличием сопротивления в проводах.

3. По закону Джоуля – Ленца тепловые потери за время  равны .

4. Если мы должны передать по линии всю мощность генератора , то .

Решение

1. В выражении   изменяется только  (увеличивается в два раза), следовательно, должно уменьшиться в четыре раза ().

Ответ: в 4 раза.

Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности, осуществляются с помощью трансформаторов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, собранного из пластин, на который надеты две (или иногда больше) катушки с проволочными обмотками. Одна из обмоток, называемая первичной, подключается к источнику переменного напряжения. К другой обмотке (вторичной) присоединяют нагрузку приборы и устройства, потребляющие электроэнергию.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в витках каждой обмотки. Сердечник из трансформаторной стали концентрирует магнитное поле, так что магнитный поток существует практически только внутри. Мгновенное значение ЭДС индукции во всех витках первичной или вторичной обмоток одинаково. Оно определяется формулой .

В первичной обмотке, имеющей  витков, полная ЭДС индукции  равна . Во вторичной обмотке полная ЭДС индукции  равна  (– число витков этой обмотки). Отсюда следует: .

Обычно активное сопротивление обмоток трансформатора мало, и им можно пренебречь. В этом случае модуль напряжения на зажимах первичной обмотки примерно равен модулю суммарной ЭДС индукции:

.

При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора ток в ней не идет, и имеет место соотношение:

.

Мгновенные значения ЭДС  и  изменяются синфазно (одновременно достигают максимума и одновременно проходят через нуль). Поэтому их отношение можно заменить отношением действующих значений этих ЭДС или отношением напряжений  и : .

Величина  называется коэффициентом трансформации. Он равен отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора. При трансформатор является понижающим, а при  – повышающим.

Если ко вторичной обмотке присоединить нагрузку, то сила тока в ней уже не будет равна нулю. Появившийся ток создаст в сердечнике свой переменный магнитный поток, который будет препятствовать изменению основного магнитного потока в сердечнике (по правилу Ленца). Уменьшение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока, казалось бы, должно уменьшить ЭДС в первичной обмотке. Однако этого не происходит, напряжение на зажимах первичной обмотке поддерживается внешним источником: . Поэтому при замыкании цепи вторичной обмотки автоматически увеличится сила тока в первичной обмотке, так что восстановится прежнее значение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока.

Увеличение силы тока в цепи первичной обмотки происходит в соответствии с законом сохранения энергии: отдача электроэнергии в цепь, присоединенную к вторичной обмотке трансформатора, сопровождается потреблением из сети такой же энергии первичной обмоткой. Мощность в первичной цепи при нагрузке трансформатора примерно равна мощности во вторичной цепи:. Отсюда .

Это означает, что, повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока. Идеальный трансформатор работает без потерь мощности , так как в нем .

Задача

Первичная обмотка трансформатора содержит витков, а вторичная – витков. Какое напряжение будет на вторичной обмотке, если к первичной подключить батарейку с напряжением 3 В?

Рассуждения

1. Трансформатор – это прибор, работающий в цепи переменного тока. Благодаря тому, что обмотки трансформатора связаны общим магнитным полем, переменный ток в первичной обмотке (катушке индуктивности), по закону электромагнитной индукции, наводит ток во вторичной обмотке. Напряжения в обмотках пропорциональны количеству витков.

2. В нашем случае к первичной обмотке подключен источник не переменного, а постоянного напряжения. Ток в этой обмотке не меняется, поэтому не меняется магнитный поток. Следовательно, нет явления электромагнитной индукции, ток во вторичной обмотке не наводится и нет напряжения (ЭДС индукции) на ее концах.

Ответ: 0 В.

Подведем промежуточные итоги.

Для решения задач и ответов на вопросы по данной части урока необходимо следующее.

Знать

1) Уравнения, описывающие зависимости напряжения и силы тока от времени.

2) Выражение для нахождения мощности переменного тока.

3) Формулы для нахождения действующих значений напряжения и силы тока.

4) Формулу для расчёта напряжения на обмотках трансформатора.

Уметь

1) Находить мощность переменного тока и количество теплоты, которое он выделяет за промежуток времени.

2) Находить коэффициент трансформации и напряжение на обмотках трансформатора.

Электромагнитное поле. Электромагнитные волны и их характеристики. Шкала электромагнитных волн

Изучая электрические и магнитные поля, мы считали, что их изменения распространяются мгновенно. То есть сила, действующая на электрический заряд, сразу же изменится, если другой заряд сдвинуть с места. Для решения большинства задач на электричество и магнетизм такого подхода вполне достаточно. Но на самом деле это не совсем так.

Перемещение заряда меняет электрическое поле вблизи него. Переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле в соседних областях пространства. Переменное же магнитное поле в свою очередь снова порождает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, эти возмущения, которые называются электромагнитными волнами, распространяются в пространстве и достигают другого заряда. Происходит это не мгновенно. Электромагнитная волна распространяется с некоторой конечной скоростью. В окружающем пространстве, захватывая все большие и большие области, возникает система взаимно перпендикулярных, периодически изменяющихся электрических и магнитных полей.

Для того чтобы лучше представить себе картину распространения электромагнитных волн можно провести аналогию со звуковыми волнами. В точке пространства при распространении звуковой волны периодически изменяется давление. Изменение давление в одной точке порождает изменение давления в соседних и т.д. При распространении волны происходит то же самое, только с электрическим и магнитными полями.

На рисунке изображен мгновенный снимок такой системы полей на большом расстоянии от колеблющегося заряда (указано только одно из бесконечного числа возможных направлений распространения волны).

В каждой точке пространства электрические и магнитные поля меняются во времени периодически. Чем дальше расположена точка от заряда, тем позднее ее достигнут колебания векторов и . Следовательно, на разных расстояниях от заряда колебания каждого из этих векторов происходит с разными фазами.

Направления этих двух колеблющихся векторов – напряженности электрического поля и индукции магнитного поля – перпендикулярны направлению распространения волны. Это означает, что электромагнитная волна является поперечной.

Самый яркий пример электромагнитных волн – это свет. Наши глаза воспринимают именно электромагнитные волны, отражённые от предметов, которые мы видим. Именно поэтому та самая конечная скорость распространения электромагнитных волн в вакууме называется скоростью света. Эта постоянная величина обозначается буквой с и численно равна .

При распространении в реальном пространстве, например, в воздухе, скорость распространения волны зависит от свойств среды. Она меньше скорости распространения в вакууме с на величину коэффициента преломления среды. Для воздуха этот коэффициент равен .

Расстояние между точками в пространстве, между которыми фаза гармонической электромагнитной волны изменяется на  радиан или на , называется длиной волны. При таком изменении фазы происходит одно полное изменение напряженности электрического поля и индукции магнитного поля. Длина волны обозначается греческой буквой , измеряется в метрах.

Период колебания волны  – это время, в течение которого происходит одно полное изменение напряженности электрического поля индукции магнитного поля. То есть время, за которое точка волны, имеющая какую-то фиксированную фазу, проходит путь, равный длине волны.

Количество полных колебаний электромагнитной волны за единицу времени – это частота электромагнитной волны. Она обозначается греческой буквой и измеряется в герцах.

Как и для любой волны, для электромагнитной волны справедливо равенство: , т.е. произведение частоты и длины волны равно скорости ее распространения. Можно записать это соотношение в следующем виде:  .

Длина волны – это расстояние, которое проходит волна за 1 период. Получается, что эта формула повторяет давно знакомую формулу из механики. Скорость . Такая аналогия может упростить её запоминание.

На рисунке представлен диапазон частот электромагнитных волн от  до  Гц. Поскольку все они движутся в вакууме с одинаковой скоростью , то длины волн, соответствующие все этим частотам, вычисляются по формуле . Этот упорядоченный ряд частот электромагнитных волн называется электромагнитным спектром. Исторически области спектра получили собственные названия, такие, например, как радиоволны или инфракрасные волны. Хотя границы между смежными диапазонами на рисунке обозначены четкими линиями, на самом деле они частично перекрываются.

Низкочастотные радиоволны обычно генерируются колебательными контурами, радиоволны большей частоты (микроволны), используемые в СВЧ-печах, генерируются специальными электронными трубками. Инфракрасное излучение, иногда называемое тепловым, образуется ускоренным движением внутренних зарядов при колебаниях и вращениях молекул вещества. Именно на основе анализа инфракрасного излучения работают специальные приборы, которые позволяют ориентироваться в темноте – тепловизоры. Видимый свет излучается горячими объектами, такими как солнце или спираль электролампы, когда температура достаточно высока, чтобы возбуждать электроны атома.

Ультрафиолетовые излучение мы получаем от солнца. В небольших количествах оно полезно для человека, все мы любим позагорать. Но в больших количествах может нанести существенный вред.

Рентгеновские лучи возникают при резком торможении движущихся с высокой скоростью электронов. Излучение этой части спектра способно проходить через живые ткани, что успешно применяется в медицине.

Гамма-лучи – это часть излучения при радиоактивном распаде.

Задача

Радиостанция «Эхо Москвы» вещает на частоте 74 МГц, а радиостанция «Серебряный дождь» - на частоте 100 МГц. Найдите отношение длины радиоволны, излучаемой радиопередатчиком первой станции, к длине волны, излучаемой радиопередатчиком второй станции.

Рассуждения

В условиях нам даны две волны с разными частотами. В течение 1 периода своих колебаний () волна сдвигается на свою длину . За 1 единицу времени происходит колебаний, следовательно, за единицу времени волна сдвигается на расстояние . Расстояние, пройденное за единицу времени, – это скорость, т.е.  – скорости распространения волны.

Произведение длины радиоволны  на ее частоту ) равно скорости света:

.

Тогда мы можем записать выражения для длин волн через их частоты, которые нам известны из условий: 

, .

Запишем выражение для требуемого соотношения длин волн: .

И подсчитаем результат: .

Ответ:

Задача

На рисунке в декартовой системе координат представлены вектор индукции  магнитного поля в электромагнитной волне и вектор  скорости ее распространения. Направление вектора напряженности электрического поля  в волне совпадает со стрелкой

Направления двух колеблющихся векторов – напряженности электрического поля и индукции магнитного поля – перпендикулярны направлению распространения волны. При этом они перпендикулярны и между собой. Из предложенных вариантов векторы 1 и 4 не подходят по причине того, что они параллельны вектору B. Вектор 3 не подходит по причине того, что он параллелен вектору с. Вектор 2 одновременно перпендикулярен и вектору B, и вектору С. Это и есть правильное направления для вектора напряжённости Е.

Правильный ответ – вариант 2.

Задача

Выберите среди приведённых примеров электромагнитные волны с максимальной частотой.

1) инфракрасное излучение Солнца

2) ультрафиолетовое излучение Солнца

3) излучение радиоактивного препарата

4) излучение антенны радиопередатчика

Для ответа необходимо знать порядок расположения указанных диапазонов на шкале электромагнитных волн.

1. Инфракрасное излучение имеет частоту меньше частоты любого видимого света. Мы не видим инфракрасное излучение, потому что у него слишком малая частота (красный свет имеет самую низкую частоту для видимого света).

2. Ультрафиолетовое излучение мы тоже не видим, но по другой причине – его частоты больше частоты видимого света (видимый фиолетовый свет имеет самую высокую частоту).

1. -излучение имеет очень высокую частоту, большую даже, чем ультрафиолетовое и рентгеновское излучение.

4. Радиопередатчик излучает в радиодиапазоне (длины волн: сантиметры – метры), эта частота много ниже даже частоты инфракрасного излучения.

Ответ: излучение радиоактивного препарата. 

Методы излучения и приёма электромагнитных волн. Радиолокация

Электромагнитные волны в настоящее время широко используются человечеством. Они позволяют передавать энергию по воздуху, без проводов. Но на практике объёмы передаваемой энергии достаточно малы, чтобы заменить проводные электрические сети. Передача электрического питания с помощью электромагнитных волн используется, но не столь широко. Примером такого метода могут служить электронные билеты на общественный транспорт. Внутри такой карточки расположена микросхема, но в ней нет никакой батарейки или иного источника питания. Энергию, которая питает микросхему в момент поднесения к считывающему устройству, карточка получает именно с помощью электромагнитных волн, которые и излучает то самое устройство. Так же некоторые современные модели смартфонов поддерживают технологию беспроводной зарядки. Для этого их нужно также поднести к специальному устройству, которое передаёт им энергию посредством электромагнитных волн. Однако, даже не передавая большие объёмы энергии, электромагнитные волны способны передавать очень важную в современном мире информацию.

Алгоритм такой:

1) Передатчик излучает электромагнитную волну, в которой специальным способом закодирована информация.

2) Приёмник принимает эту волну и считывает переданную информацию.

По такому принципу работают радиосвязь, телевидение, мобильная связь, беспроводной интернет (wi-fi) и т.д.

Мы не будем углубляться в радиофизику и изучать методы кодирования информации, диапазоны частот для перечисленных видов связи и т.д. Рассмотрим лишь основной принцип генерации и приёма электромагнитных волн.

Электромагнитные волны излучаются ускоряющимися, в частности, колеблющимися зарядами. Наличие ускорения зарядов – главное условие излучения ими электромагнитных волн. Интенсивность излучаемой волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Чем быстрее меняется со временем магнитная индукция, тем больше напряженность возникающего электрического поля. И в свою очередь, чем быстрее меняется напряженность электрического поля, тем больше магнитная индукция. Следовательно, для образования интенсивных электромагнитных волн необходимо создать электромагнитные колебания достаточно высокой частоты. Именно при этом условии напряженность электрического поля  и индукция магнитного поля  будут меняться быстро.

На практике электромагнитные колебания необходимой частоты можно получить с помощью колебательного контура, включающего в себя конденсатор и катушку индуктивности.

Вычислить частоту электромагнитных колебаний в таком контуре можно по следующей формуле: .

Для того чтобы принимать электрические волны можно также использовать колебательный контур. В таком случае электромагнитная волна будет для него внешним, вынуждающим воздействием. И в контуре возникнут электромагнитные колебания. Для того чтобы настроить приёмник на определённую частоту сигнала, необходимо сделать его внутреннюю частоту, которая находится по формуле . Тогда, благодаря явлению резонанса, амплитуда возникающих в контуре колебаний будет заметно выше, чем от электромагнитных волн с другими частотами. На практике, как правило, это достигается изменением ёмкости конденсатора. Мы крутим ручку радиоприёмника и меняем ту самую ёмкость.

Задача

Радиоприемник принимал сигнал одной радиостанции. При настройке радиоприемника на другую радиостанцию емкость конденсатора колебательного контура радиоприемника пришлось увеличить. Что можно сказать о длине волны и частоте, на которой работает вторая радиостанция?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. больше                

2. меньше                

3. такая же

Частота собственных колебаний контура (и частота принимаемой волны) . Частота и длина электромагнитной волны связаны соотношением:  (скорость света).

1. Если емкость С увеличена, то уменьшена частота, так как .

2. Если уменьшена частота , то увеличена длина волны, так как 

Задача

Какой длины электромагнитные волны излучает в вакууме колебательный контур с емкостью 2 пФ и с индуктивностью , когда в нем происходят собственные колебания? Скорость распространения электромагнитных волн вакууме равна .

Колебательный контур излучает электромагнитную волну той же частоты

, что и частота собственных колебаний контура. Давайте вспомним, как связана частота колебаний  с периодом колебаний  и длиной излучаемой волны: ,  (скорость распространения электромагнитных волн, скорость света). Если мы сможем найти одну из величин –  или , то не составит труда выразить через нее длину электромагнитной волны .

Решение

1. Исходные данные в СИ: ;

2. Собственная частота колебательного контура  ( и  заданы в условии).

3. Частота электромагнитных колебаний контура равна частоте волны.

3. Длина электромагнитной волны .

4 .

Ответ:

Электромагнитные волны обладают свойством отражаться от препятствий. На этом основан метод радиолокации. Простыми словами описать принцип его действия можно так. Радиолокационный радар излучает электромагнитную волну, она отражается от препятствия, а затем радар снова её принимает. Измерив промежуток времени, через который излучаемая волна отразится и вновь дойдёт до радара, можно рассчитать расстояние до объекта.

Задача

Радиолокатор излучает электромагнитную волну, она отражается от объекта, а затем снова принимается радиолокатором. Рассчитайте расстояние от радиолокатора до объекта, если время между излучением и приёмом волны составляет 10 мкс. Скорость распространения электромагнитной волны в воздухе считать 

.

Рассуждения

Электромагнитная волна распространяется со скоростью . Расстояние до объекта, которое нас просят найти, будет пройдено волной дважды: один раз – по пути от радара к объекту и второй раз – по пути обратно. Обозначим его буквой . Тогда , где – это время между излучением и приёмом радаром волны.

Отсюда расстояние до стены: .

Ответ:

Подведем итоги данной части урока.

Для решения задач и ответов на качественные вопросы по данной теме необходимо следующее.

Знать

1) Принцип распространения электромагнитных волн.

2) Формулы, связывающие основные характеристики электромагнитных волн, – частоту, период, длину волны, скорость распространения.

3) Принцип излучения и приёма электромагнитных волн.

4) Метод радиолокации.

Уметь

1) Определять длину волны, частоту, период.

2) Определять тип электромагнитной волны с помощью спектра электромагнитных волн.

3) Рассчитывать частоту излучаемой и принимаемой с помощью электрического колебательного контура волн.

4) Рассчитывать расстояние до от радиолокационного радара до объекта через время между излучением и приёмом электромагнитной волны.

Понимать

Электромагнитные волны могут переносить энергию. Объёмы энергии, переносимой электромагнитными волнами, не могут избавить нас от необходимости использовать проводные электрические сети. Однако с помощью электромагнитных волн удобно передавать информацию. В таком случае важен не объем передаваемой электромагнитной волной энергии, а сам факт её передачи.

Заключение

На этом уроке мы изучили переменный ток и познакомились с электромагнитным полем. На следующем уроке мы будем изучать геометрическую оптику.