30 октября 2026 
27
Теория вероятностей на ОГЭ: проверьте знания за 5 минут
Тест 
Теория вероятностей помогает оценивать шанс наступления того или иного исхода. Такие задания могут встретиться на ОГЭ, ЕГЭ и после окончания школы. Теория вероятностей позволяет оценивать риски, понимать статистику, сравнивать шансы и принимать решения в условиях неопределённости. Её используют при контроле качества товаров, анализе данных, в медицине, страховании, прогнозировании и не только.
Примеры, когда нужна теория вероятностей:
- Какова вероятность того, что к вам приедет жёлтое такси?
- Что выгоднее: выбирать из десяти билетов, среди которых вы знаете пять, или из двадцати, среди которых знаете пятнадцать?
- Как меняются шансы вытащить зелёный карандаш, если один уже достали?
Во всех этих примерах шанс наступления каждого события прогнозирует теория вероятностей. В школьных задачах за бытовыми ситуациями часто скрывается простое действие: нужно правильно рассчитать подходящие исходы и разделить их количество на общее число возможных.
Вероятность — это число от 0 до 1, которое показывает, насколько возможно событие. Невозможному событию соответствует вероятность 0, достоверному — 1. Если все исходы равновероятны, вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.
При расчётах вероятности события важно учитывать ещё одно понятие — противоположное событие.
Противоположное событие — это событие, которое происходит тогда и только тогда, когда исходное событие не происходит. Эти события не могут произойти одновременно, но одно из них обязательно произойдёт. Поэтому сумма их вероятностей равна 1.
Например, если вероятность получить неисправную вещь равна 0,03, то вероятность получить исправную составляет 1 − 0,03 = 0,97.
Как уверенно решать задачи на вероятность:
- Начинайте с вопроса задачи. Нужно выбрать исправный фонарик или неисправный? Жёлтое такси или любое, кроме жёлтого? От этого зависит числитель дроби.
- Разделяйте «все исходы» и «подходящие исходы». Записывайте эти количества отдельно, чтобы не перепутать их.
- Используйте формулу для нахождения вероятности противоположного события. Иногда проще вычесть вероятность нежелательного события из единицы, чем считать нужное напрямую.
- Объясняйте решение своими словами. Если можете сказать, почему делите именно эти числа, значит, понимаете принцип.
- Проверяйте ответ. Вероятность не может быть отрицательной или больше единицы.
- Решайте хотя бы 3–5 задач разного уровня после каждой новой темы.
- Подпишитесь на каналы для школьников, где увлекательно объясняют сложные темы, как в канале «Физмат легко!» от педагогов ИнтернетУрока.
- Заглядывайте в библиотеку видеоуроков, чтобы вникнуть в теорию и структурировать знания.
- Участвуйте в разных олимпиадах по математике, не только в перечневых и Всеросе, — для развития математического мышления.
- Постигайте предмет в разных составах: самостоятельно, с увлекающим предметом репетитором и на групповых курсах с ребятами своего уровня. Там школьников готовят к поступлению в профильные классы и топовые вузы, а также к олимпиадам.
Пройдите небольшой тест и проверьте, насколько уверенно вы решаете задачи по теории вероятностей.
После теста вы узнаете:
- умеете ли находить вероятность по количеству исходов;
- замечаете ли противоположные события;
- учитываете ли изменение условий;
- какие приёмы стоит повторить перед экзаменом.
В результатах получите рекомендации для своего уровня, а сначала — несколько универсальных советов. Ну что, проверим, насколько уверенно вы решаете задачи по теории вероятностей? Поехали!
Случайные события, возможные и благоприятные исходы, равновозможность исходов, вычисление вероятностей и противоположные события. В задачах с несколькими действиями важно также учитывать, как меняются условия после первого действия.
С основами знакомятся в средней школе. В 7–9-м классах эти понятия изучают в рамках курса «Вероятность и статистика», постепенно переходя от простых примеров к более сложным задачам.
Когда проще найти вероятность противоположного события. Например, «ручка пишет хорошо» противоположно событию «ручка пишет плохо или не пишет». Вместе эти события охватывают все возможности и не могут произойти одновременно.
Потому что первый карандаш уже достали и не вернули. Выбор второго происходит из оставшихся 25 карандашей, а не из первоначальных 26. Числитель тоже меняется: зелёных карандашей осталось 15.
Часто причина не в сложных вычислениях, а в чтении условия. Можно перепутать нужное событие с противоположным, поставить в знаменатель число неподходящих исходов или не заметить, что один предмет уже убрали.
Попробуйте перед решением ответить на три вопроса: «Что должно произойти?», «Из чего выбирают?» и «Какие исходы подходят?» Это помогает превратить текст задачи в понятную дробь.
Начните с наглядных примеров: монеты, кубика или нескольких разноцветных предметов. Сначала перечислите возможные исходы, а затем сравните их с формулой.
Используйте видеоуроки с разбором задач и просите учителя объяснить конкретный непонятный шаг. Если ошибки повторяются, полезно разобрать их с преподавателем индивидуально. Главное — не просто запомнить ответ, а понять, почему в решении используются именно эти числа.
30 октября 2026 
.png)
